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集合的含义及表示的试题100
集合{0，1，2}的子集有______个．对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集．给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是______写出所有凸集相应图集合{a，b}的子集的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个集合{a，b，c}的真子集的个数是（）A．3B．6C．7D．8集合M={1，2}的子集个数是（）A．1B．2C．3D．4从集合{t，2，3，…，t0}中选出7个数组成的子集，使得这7个数中任何两个的和不等于tt，这样的子集共有（）A．10个B．16个C．20个D．32个已知集合A={0，2，3}，则集合A的真子集共有______个．下列集合中表示同一集合的是（）A．M={（3，2）}N={3，2}B．M={（x，y）|x+y=1}N={y|x+y=1}C．M={（4，5）}N={（5，4）}D．M={2，1}N={1，2}已知集合A={a，b，c}中任意2个不同元素的和的集合为{1，2，3}，则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是（）A．{1，2，3}B．{1，2}C．{0，1}D．{0，1，2}集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中的最小数大于A中的最大数，则不同的选择方法有______种．下列各项中，能组成集合的是（）A．高一（3）班的好学生B．嘉兴市所有的老人C．不等于0的实数D．我国著名的数学家集合A={2，5，8}的子集的个数是（）A．6B．7C．8D．9从集合{1，2，3，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有多少个？若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则（）A．“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件B．“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件C．“x∈P”是“x∈Q”的充要条件D．“x∈P”既不是“x∈Q设集合S={A0，A1，A2}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被3除的余数，i，j∈{1，2，3}，则使关系式（Ai⊕Aj）⊕Ai=A0成立的有序数对（i，j）总共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对集合﹛0，2，3﹜的所有子集个数是（）A．7B．8C．6D．5若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为ai，则a1+a2+a3+…+an=______．非空集合G关于运算⊕满足，①对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕的融洽集．现有下列集合和运算：（1）G={非负整数}，⊕整数的加法；（2）如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是（）A．{z|，|z|=1，Rez≥12，z∈C}B．{z|，|z|≤1，Rez≥12，z∈C}C．{z|，|z|=1，Imz≥12，z∈C}D．{z|，|z|≤1，Imz≥12，z∈C}已知A={1，a}，则下列不正确的是（）A．a∈AB．1∈AC．（1、a）∈AD．1≠a集合P={1，4，9，16，…n2，…}，若对于运算“*”：“若a∈P，b∈P，则a*b∈P”，则运算“*”可以是（）A．加法B．减法C．除法D．乘法用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为______．设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，则用描述法表示“平面直角坐标系第一象限内的所有点”构成的集合______．设集合A={1，2}，则它的子集的个数是（）A．1B．3C．4D．8下列对象能组成集合的是（）A．中央电视台著名节目主持人B．我市跑得快的汽车C．上海市所有的中学生D．香港的高楼集合{x∈N+|x＜3}的另一种表示法是（）A．{0，1，2，3}B．{1，2，3}C．{0，1，2}D．{1，2}集合{1，2，3}的真子集共有______个．下列四个命题：①Φ={0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个已知集合A={1，2，3}，那么A的子集的个数是（）A．3B．7C．8D．9设集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|y=a，a∈R}，则集合A∩B的子集个数最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个集合P={n|n=lnk，k∈N*}，若a，b∈P，则a⊕b∈P，那么运算⊕可能是（）A．加法B．减法C．乘法D．除法下列说法正确的是（）A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有较小的正数组成一个集合C．集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一个集合D．1，0.5，12，32，64，14这六个{（x，y）|0≤x≤2，0≤y＜2，x，y∈N}中共有______个元素．下列命题：①{2，3，4，2}是由四个元素组成的集合；②集合{0}表示仅由一个数“零”组成的集合；③集合{1，2，3}与{3，2，1}是两个不同的集合；④集合{小于1的正有理数}是一个有限集设S为集合{1，2，3，…，50}的子集，它具有下列性质：S中任何两个不同元素之和不被7整除，那么S中的元素最多可能有多少个？集合{x|8＜x＜12，x∈N}，用列举法可表示为______．已知P={x|2＜x＜k，x∈N}，若集合P中恰有3个元素，求k．集合{x|x为不大于10的正偶数}用列举法表示为：______．设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{aibi，biai}≠min{ajb已知集合A={x，1}，B={y，1，2，4}，且A是B的真子集．若实数x与y都在集合{0，1，2，3，4}中，则不同的集合{x，y}共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个设集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定义关于n的函数f（n）=log（n+1）（n+2），则集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用列举法可表示为______．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）A．学校篮球水平较高的学生B．校园中长的高大的树木C．2012年所有的欧盟国家D．中国经济发达的城市数轴上到A（1），B（2）两点距离之和等于1的点的集合为（）A．{0，3}B．{0，1，2，3}C．{1，2}D．{x|1≤x≤2}已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∩B的子集的个数是（）A．4B．6C．8D．9用列举法表示“中国的直辖市”构成的集合______．在平面内，O为定点，P为动点，则集合{P||PO|=3}表示的图形是______．已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23}，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3）且a3≠0．则A中所有元素之和是______．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．已知对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b用描述法表示“被3除余1的正整数组成的集合”：______．已知集合M={0，1}，则满足M∪N={0，1，2}的集合N的个数是（）A．2B．3C．4D．8集合{，1，4，9，16，25}用描述法来表示为______．集合﹛1，2，3，4，5﹜的不含元素2的子集个数为（）A．15个B．16个C．28个D．31个若非空集合A、B、U满足A∪B=U，A∩B=Φ，则称（A，B）为U的一个分割，则集合U={1，2，3}的不同分割有（）A．5个B．6个C．7个D．8个用列举法表示集合（x，y）|0≤x≤1，0≤y＜2，x，y∈Z______．已知集合A={0，1，2，3}从集合A中取每两个元素相乘的积作为集合B的元素，则集合B的子集个数为（）A．64B．32C．16D．8已知集合Ω={（x，y）|x2+y2≤2009}，若点P（x，y）、点P′（x′，y′）满足x≤x′且y≥y′，则称点P优于P′．如果集合Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，则所有这样的点Q构成的集合为___设集合M={x|x是小于5的质数}，则M的真子集的个数为______．集合A满足：若a∈A，则有2a2a+1∈A；（1）若集合A为单元素集合，求a和集合A；（2）是否存在实数a，使集合A中有且仅有两个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由；（3）是否存在已知集合A={2，3}，B={2，4}，P=A∪B，则集合P的子集的个数是（）A．2B．4C．8D．16设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A，且k+1∉A，那么称k是A的一个“好元素”．给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合已知集合M={x|x2-4=0}，则下列式子正确的是（）A．-2∈MB．-2⊆MC．{-2}∈MD．-2∉M定义：数集的容量是集合中所有元素的和．例如，数集{1，2，3}的容量为1+2+3=6．则满足条件“A⊆{1，2，3，4，5，6，7}，且若a∈A时，必有8-a∈A”的所有非空集合A的容量的总和是____已知集合A、B满足A∩B=A，那么下列各式中一定成立的是（）A．A⊊BB．B⊊AC．A∪B=BD．A∪B=A{m，n}的真子集是______．已知A={1，0，-1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，则B=______．对于集合A={2，4，6}，若a∈A，则6-a∈A，那么a的取值是______．用列举法表示集合．（1）平方等于16的实数全体；（2）比2大3的实数全体；（3）方程x2=4的解集；（4）大于0小于5的整数的全体．用描述法表示下列集合：（1）{0，2，4，6，8}；（2）{3，9，27，81，…}；（3）{12，34，56，78，…}；（4）被5除余2的所有整数的全体构成的集合．已知集合A={x∈R|ax2-3x-4=0}，（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围；（2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为（）A．{（x，y）|x=0，y≠0或x≠0，y=0}B．{（x，y）|x=0且y=0}C．{（x，y）|xy=0}D．{（x，y）|x，y不同时为零}将集合{（x，y）|2x+3y=16，x，y∈N}用列举法表示为______．已知集合A={-1，0，1}，则（）A．1+i∈AB．1+i2∈AC．1+i3∈AD．1+i4∈A设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是______．设非空集合S具有如下性质：①元素都是正整数；②若x∈S，则10-x∈S．（1）请你写出符合条件，且分别含有一个、二个、三个元素的集合S各一个；（2）是否存在恰有6个元素的集合S？若存在，集合{1，2，3}的真子集的个数为（）A．5B．6C．7D．8集合P={1，a}，若a2∈P，则a可取的值有（）A．0个B．1个C．2个D．3个下列集合中，结果是空集的为（）A．{x∈R|x2-4=0}B．{x|x＞9或x＜3}C．{（x，y）|x2+y2=0}D．{x|x＞9且x＜3}如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定已知集合A={x|x＞1}，则（CRA）∩N的子集有（）A．1个B．2个C．4个D．8个集合A={1，2}的子集有几个（）A．2B．4C．3D．1集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（）A．{0，2，-2，2i，-2i}B．{0，2}C．{0，2，-2，2i}D．{0，2，-2}给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下五个结论：①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；②正整数集是闭集合；③集合A={n|n=3k，k∈Z}是闭集合；④若集已知集合A={0，2，3}，集合B={x|x=a•b，其中a、b∈A}，则集合B的子集的个数是（）A．4B．8C．15D．16在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为______．已知集合A={0，m，m2-3m+2}，且2∈A，求实数m的值．若集合M={y|y=x2，x∈Z}，N={x∈R|3x-1x-9≤0}，则M∩N的真子集的个数是（）A．3B．4C．7D．8设集合A={（x，y）|x+y=6，x∈N，y∈N}，使用列举法表示集合A．设集合A={0，1，2，3}，B={1，2，3，4}，则集合A∩B的真子集的个数为（）A．32个B．16个C．8个D．7个集合{（x，y）|y=2x-1}表示（）A．方程y=2x-1B．点（x，y）C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合若x2∈{1，0，x}则x=（）A．1B．±1C．0，±1D．-1设全集U={1，2，3，4，5}，A∩C∪B={1，2}，则集合C∪A∩B的所有子集个数最多为（）A．3B．4C．7D．8若集合A={x|ax2+（a-6）x+2=0}是单元素集合，则实数a=______．已知集合A={x|-1≤x＜4，x∈N}，则集合A的子集个数为______．满足{1，2}∪A={1，2，3}的集合A的个数为______．设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．（Ⅰ）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，则x的取值范围是______．若集合S={3，a2}，T={x|0＜x+a＜3，x∈Z}且S∩T={1}，P=S∪T，求集合P的所有子集．定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（）A．21B．18C．14D．9集合{x/x=a，a＜16，x∈N}，用列举法表示为______．
集合的含义及表示的试题200
集合{0，1，2}的所有真子集的个数是（）A．5B．6C．7D．8对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当a=1b2=1c2=b时，b+c+d等于（）A．1B．-1C．0D．i已知集合A={(x，y)|y=|x2-1|}，B={(x，y)|y=1-x2}，则A∩B的真子集个数为（）A．3B．6C．7D．8集合A={a-2，2a2+5a，12}且-3∈A，则a=______．集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1|}，若集合A∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（1，+∞）D．R已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“好集合”．给出下列4个集合：①M={(x，y)|y=1x}②M={（x，y）|y=ex-2}③M={（已知集合M={x|x2-5x-6≤0，x∈N}，从M中任取两个数相加，得到的和作为集合N的元素，则N的非空真子集有______个．下列集合中，不是方程（x+1）（x-2）=0的解集的集合是（）A．{-1，2}B．{2，-1}C．{x|（x+1）（x-2）=0}D．{（-1，2）}集合{x|x2-2x+m=0}含有两个元素，则实数m满足的条件为______．集合A={x|-1＜x＜3，x∈Z}，写出A的真子集．用列举法表示集合{x||x|＜2，x∈Z}=______．已知x、y都是实数，下列集合中，恰有2个元素的集合是（）A．{x2-x=0}B．{y|y=x2-x}C．{x|y=x2-x}D．{y|y2-y=0}若集合M={0，1，2}，N={（x，y）|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为（）A．9B．6C．4D．2已知集合A含有两个元素a-3和2a-1，若-3∈A，试求实数a的值．已知集合A={kx2-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A．已知集合A={a，b，c}，则集合A的非空真子集的个数是______．若双曲线y2-x2=1与xy-x-y+1x2-3x+2=m有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（）A．2B．4C．5D．6在集合{x|x=nπ6，n=1，2，3，…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=12的概率是______．设集合A={面积为1的矩形}，B={面积为1的正三角形}，则正确的是（）A．A，B都是有限集B．A，B都是无限集C．A是无限集，B是有限集D．A是有限集，B是无限集设集合A={x∈Z|-10≤x≤-1}，B={x∈Z||x|≤5}，则A∩B中元素的个数是（）A．5B．6C．15D．16下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数给出以下集合：①M={x|x2+2x+a=0，a∈R}；②N={x|-x2+x-2＞0}；③P={x|y=lg（-x）}∩{y|y=lg（-x）}；④Q={y|y=x2}∩{y|y=x-4}，其中一定是空集的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个集合P={1，2，3}的子集共有______个．已知集合A={0，1，2}，那么（）A．0⊆AB．0∈AC．{1}∈AD．{0，1，2}⊂≠A已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的值为______．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为______．若集合A的描述法表示为A={x||x|＜π，且x∈Z}，则用列举法表示A=______．集合A={-1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个集合A={0，1，2}的真子集的个数是______．已知全集U=N，集合A={x∈R|x＞5}，则C∪A用列举法表示为______．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．3B．6C．8D．10设集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的真子集的个数是（）A．16B．8C．7D．4设A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-1＜x＜3m+1}，（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；（2）当x∈R且A∩B=B时，求m的取值范围．已知P={x||x-1|＞2}，S={x|x2+（a+1）x+a＞0}，若x∈P的充分不必要条件是x∈S，求实数a的取值范围．已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i2=-1，则下面属于M的元素是（）A．（1-i）+（1+i）B．（1-i）（1+i）C．1-i1+iD．（1-i）2设集合A={0，1，2}，写出集合A的所有子集．已知集合A={X∈n|86-X∈N}，试用列举法表示集合A．设集合A=[0，12），B=[12，1]，函数f（x）=x+12，x∈A2(1-x)，x∈B.若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（）A．（0，14]B．[14，12]C．（14，12）D．[0，38]已知集合M={（x，y）|y=x2}，用自然语言描述M应为（）A．函数y=x2的值域B．函数y=x2的定义域C．函数y=x2的图象上的点组成的集合D．以上说法都不对下列集合表示法正确的是（）A．{1，2，2}B．{全体实数}C．{有理数}D．不等式x2-5＞0的解集为{x2-5＞0}若-3∈{m-1，3m，m2+1}，则m=______．用列举法表示下列集合：（1）{x|x+y=7，x∈N+，y∈N+}；（2）{（x，y）|x+y=7，x∈N+，y∈N+}；（3）{y|y=x2-1，-2＜x＜3，x∈Z}．设集合M={a|a=x2-y2，xy∈Z}．试证明：一切奇数属于集合M；关于集合M，你能得出另外的一些结论吗？（1）方程组x+y=2x-y-5=0的解集用列举法表示为______．用描述法表示为______．（2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为______，用描述法表示为_设集合b={x∈N|62+x∈N}．试判断元素1，元素2与集合B的关系；用列举法表示集合B．集合{x∈N+|x-3＜2}的另一种表示法是（）A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若A∩R=Φ，则实数m的取值范围是（）A．m＜4B．m＞4C．0＜m＜4D．0≤m＜4集合A是由形如m+3n（m∈Z，n∈Z）的数构成的，试判断12-3是不是集合A中的元素？集合{x-1，x2-1，2}中的x不能取得值是（）A．2B．3C．4D．5给出下列表述：①联合国常任理事国②充分接近2的实数的全体；③方程x2+x-1=0的实数根④全国著名的高等院校．以上能构成集合的是（）A．①③B．①②C．①③④D．①②③④已知集合A={x∈N|4x-3∈Z}，试用列举法表示集合A=______．设集合P={立方后等于自身的数}，那么集合P的真子集的个数是（）A．3B．4C．7D．8奇数集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集合B={a|a=2n，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为0的所有整数的集合．（1）判断集合M={x|x=2n+1用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A．{x|ax2+bx+c=0，a，b，c∈R}B．{x|ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0}C．{ax2+bx+c=0|a，b，c∈R}D．{ax2+bx+c=0|a，b，c∈R，且a≠0}由a2，2-a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）A．1B．-2C．6D．2由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（）A．{x|-3＜x＜11，x∈Q}B．{x|-3＜x＜11}C．{x|-3＜x＜11，x=2k，k∈N}D．{x|-3＜x＜11，x=2k，k∈Z}方程x2-5x+6=0的解集可表示为______．空集没有子集．______．由小于10的所有质数组成的集合是______．有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2（x-2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{x|4＜x＜5}是有任一集合必有两个或两个以上子集．______．方程（x-1）2（x+2）（x-3）=0的解集中含有______个元素．集合{x∈N|-1＜x＜4}用列举法表示为______．下列各组对象中不能构成集合的是（）A．水浒书业的全体员工B．《优化方案》的所有书刊C．2010年考入清华大学的全体学生D．美国NBA的篮球明星已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，则实数a的值为______．满足{x，y}∪B={x，y，z}的集合B的个数是______．若不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，则下列结论成立的是（）A．a＞0且b2-4ac≤0B．a＜0且b2-4ac≤0C．a＞0且b2-4ac＞0D．a＜0且b2-4ac＞0在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程x2+2=0的实数解”中，能够表示成集合的是______．设a1，a2，…，an是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对(n，a1d)所组成的集合为______．满足条件A∪{0，1，2}={0，1，2，3}的所有集合A的个数是（）A．6B．7C．8D．16下列条件能形成集合的是（）A．爱好飞机的一些人B．充分小的负数全体C．某班本学期视力较差的同学D．某校某班某一天所有课程设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，则CUA的所有非空子集的个数为（）A．4B．3C．2D．1已知集合A={x|x（x-2）=0}，那么正确的是（）A．0∈AB．2∉AC．-1∈AD．0∉A已知集合M={0，2，3，7}，P={x|x=ab，a，b∈M}，Q={t|t=a-b，a，b∈M}．用列举法表示P=______，Q=______．已知集合P={-2，-1，0，1}，若Q={x|x∈P，且|x|∈P}，则Q=______．下列各式：①1∈{0，1，2}；②∅⊆{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2004}；④{0，1，2}⊆{0，1，2}；⑤{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知数列A：a1，a2，…，an（n≥3），令TA={x|x=ai+aj.1≤i＜j≤n}，car（TA）表示集合TA中元索的个数．①若A：2，4，8，16，则card（TA）=______；②若ai+1-ai=c（c为非零常数．1≤i≤n-1），则以下集合为有限集的是（）A．由大于10的所有自然数组成的集合B．平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P组成的集合C．由24与30的所有公约数组成的集合D．由24与30的所有公若A={（1，-2），（0，0）}，则集合A中的元素个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个若A={x∈Z|-1≤x≤1}，则A的子集个数为（）A．8B．4C．2D．无数个集合{x∈z|0＜|x|＜3}的真子集的个数是（）A．32B．31C．16D．15不等式x2-x≤0的解集是不等式x2-4x+m≥0的解集的子集．则实数m的取值范围是______．集合{1，2}子集有______个，真子集有______个．已知集合M={0.1.2.3}，则集合M的不含元素0的真子集的个数是（）A．16B．15C．8D．7若A={2，3，4}，B={x|x=n•m，m，n∈A，m≠n}，则集合B的元素个数为（）A．5B．4C．3D．2已知A={0，1，2}，那么A的子集有______个；A的真子集有______个；A的非空真子集有______个．已知全集U={1，2，3}，且CUA={2}，则A的真子集有______个．已知集合A={x|x2-3x-4=0}，则集合A的真子集的个数为______．已知全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x2-6x+8＜0}，则（CUA）∩B等于（）A．（2，3）B．[2，3]C．（2，3]D．（-2，3]下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（）A．（x+3）（x-1）＞0B．（x+4）（x-1）＜0C．x2-2x+3＜0D．2x2-3x-2＞0设正数a、b、c∈R，a+b+c=1，M=(1-1a)(1-1b)(1-1c)，则（）A．M∈（-∞，-8]B．M∈（-8，0）C．M∈[0，8）D．M∈[8，+∞）若数列{an}满足a2n-a2n-1=p（p为常数，n≥2，n∈N*），则称数列{an}为等方差数列，p为公方差，已知正数等方差数列{an}的首项a1=1，且a1，a2，a5成等比数列，a1≠a2，设集合A={Tn|若A={-2，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，用列举法表示B=______．下面六个关系式：①∅⊆{a}；②a⊆{a}；③{a}⊆{a}；④{a}∈{a，b}；⑤a∈{a，b，c}；⑥∅∈{a，b}，其中正确的是（）A．①⑤⑥B．①③⑥C．①③⑤D．①②④A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求a的值．若2∈{-2x，x2-x}，则x=______．数集A满足条件：若a∈A，则1+a1-a∈A（a≠1）．若13∈A，求集合中的其他元素．已知集合A={x∈N+|0≤x≤5}，则必有（）A．-1∈AB．0∈AC．3∈AD．1∈A已知集合A={x|ax2+2x+1=0}．（1）若A中只有一个元素，求a的值；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx-1=0}，且A∩B=B，求由实数m所构成的集合M，并写出M的所有子集．
集合的含义及表示的试题300
下列各组对象中能形成集合的是（）A．高一数学课本中不太难的复习题B．高二年级瘦一点的学生家长C．高三年级开设的所有课程D．高一（12）班个子比较高的学生下列说法中：①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞113；③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存已知集合M是由满足下列性质的函数f（x）的全体所组成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）指出函数f（x）=1x是否属于M，并说明理由；（2）设函数f（x）=lgax2+1非零实数a、b、c，则a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值组成的集合是______．对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，则点集A×B的非空真子集的个数是______个．已知函数y=lg（4-x）的定义域为A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围______．说出下列集合的元素①小于12的质数构成的集合；②平方等于本身的数组成的集合；③由|a|a+|b|b(a，b∈R)所确定的实数的集合；④抛物线y=x2-2x+1（x为小于5的自然数）上的点组成的集合设L（A，B）表示直线上全体点组成的集合，“P是直线AB上的一个点”这句话就可以简单地写成______．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是______．设a，b，c均为非零实数，则x=a|a|+|b|b+|c|c+|abc|abc的所有值为元素组成集合是______．用适当的方法表示下列集合，并指出是有限集还是无限集？①由所有非负奇数组成的集合；②平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合；③所有周长等于10cm的三角形组成的集合；④已知集合A={x|x2+（b+2）x+b+1=0}={a}，求集合B={x|x2+ax+b=0}的真子集．集合A={x|x=a+b2，a、b∈Z}，x1∈A，x2∈A，求证：x1x2∈A．下面三个集合：①{x|y=x2+3x-2}，②{y|y=x2+3x-2}，③{（x，y）|y=x2+3x-2}．（1）它们是不是相同的集合？（2）它们的区别在哪里？集合M={x|x∈Z且121+x∈N}，则M的非空真子集的个数是（）A．30个B．32个C．62个D．64个设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P⊕Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，则P⊕Q的真子集个数（）A．23-1B．27-1C．212D．212-1对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，则点集A×B的非空真子集的个数是（）个A．14B．12C．13D．11已知集合A={x|x＞1}，下列关系中正确的为（）A．-1∈AB．0∈AC．1∈AD．2∈A已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是（）A．a取全体实数B．a取除去0以外的所有实数C．a取除去3以外的所有实数D．a取除去0和3以外的所有实数集合A={y|y=-x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（）A．9B．8C．7D．6设M={x|x=3n，n∈Z}，N={|x|x=3n+1，n∈z}，P={x|x=3n-1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P，设d=a-b+c，则（）A．d∈MB．d∈NC．d∈PD．以上均不对已知函数f(x)=2x-kx+k3（k∈R）．（1）若集合{x|f（x）=x，x∈R}中有且只有一个元素，求k的值；（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数，求k的取值范围．若集合M={y|y=x2，x∈Z}，N={x∈R|3x-1x-9≤1}，则M∩N的真子集的个数是______．定义集合A，B的一种运算“*”，A*B={p|p=x+y，x∈A，y∈B}．若A={1，2，3}，B={1，2}，则集合A*B中所有元素的和______．设集合A={1，3}，则满足A∪B={1，3，5}的集合B的个数是______．若集合M={x||x|＜1}，则下列选项正确的是（）A．0⊆MB．{0}∈MC．Φ∈MD．{0}⊆M已知集合A={0，1}，B={a2，2a}，其中a∈R，我们把集合{x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，记作A×B，若集合A×B中的最大元素是2a+1，则a的取值范围是______．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P※Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，则P※Q中元素的个数为（）A．3B．4C．7D．12若x∈{1，x2}，则x=______．用列举法表示集合{x||x|＜6，且x∈Z}是______．设A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=2（k+1），k∈Z}，D={x|x=2k-1，k∈Z}，在A、B、C、D中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集？A={-3，-2，2，5，6}，B={x|x=m2，m∈A}，用列举法表示B为______．设a、b为非零实数，则x=a|a|+|b|b+|ab|ab的所有值组成的集合为______．由实数x，-x，|x|，x2，-3x3所组成的集合，最多含有元素的个数为______．若-2∈{a-2，2a-1，a2-4}，则实数a为______．若集合{x|ax2+x+1=0}有且只有一个元素，则a的取值集合为______．已知数集M={x2，1}，则实数x的取值范围为______．M={x|x＞-1}，则下列选项中正确的是（）A．0⊆MB．{0}⊆MC．φ∈MD．{0}∈M已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠φ，则m的取值范围为______．若函数f（x）=2lnx+x2-5x+c在区间（m，m+1）上为单调函数，则m的取值范围是______．若集合A={（x，y）|x+y=5}，集合B={（x，y）|x-y=1}，用列举法表示：A∩B={（3，2）}{（3，2）}．已知集合M满足：若a∈M，则1+a1-a∈M，当a=2时，集合A=______．（用列举法写出集合中的元素）方程组x-y+1=02x+y-4=0的解集用列举法表示为______．设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值组成的集合为______．（用列举法表示）设-5∈{x|x2-ax-5=0}，则集合{x|x2-4x-a=0}中所有元素之和为______．下列关系中表述正确的是（）A．0∈{x2=0}B．0∈{（0，0）}C．0∈N*D．0∈N集合M={a|65-a∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=______．如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即x=a+2b，其中a，b∈Q．则下列元素：①x=2；②x=3+π2；③x=13-22；④x=6-42+6+42．其中是集合M的元素是______．（填序号）下列命题中，（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素；（2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素；（3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元已知P={x|x2-4x+3≤0}，Q={x|y=x+1+3-x}，则“x∈P”是“x∈Q”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．方程组x+y=2x-y=0的解构成的集合是（）A．{（1，1）}B．{1，1}C．（1，1）D．{1}设集合A={1，2，3，4}，则满足A∪B={1，2，3，4，5，6}的集合B的个数是（）A．4B．8C．16D．32设集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的所有非空子集的元素和的和等于______．数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则11+a∈A．①若2∈A，试举出A中另外两个元素；②若A为单元集，求出A和a．已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若A∩R=Φ，则实数m的取值范围是______．设集合A={(x，y)|x24+y216=1}，B={（x，y）|y=3x}，则A∩B的子集的个数是（）A．4B．3C．2D．1含有三个实数的集合既可表示成{a，ba，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2003+b2004=______．若规定E={a1，a2…a10}的子集{ak1，ak2…，akn}为E的第k个子集，其中k=2k1-1+2k2-1+2k3-1+…+2kn-1．则（1）{a1，a3}是E的第______个子集；（2）E的第211个子集是______．已知x2∈{1，0，x}，求x的值．下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{y|y=x2-1}与集合{（x，y）|y=x2-1}是同一个集合；（3）1，32，64，|-12|，0.5这些数组成的集合有5个元素；（4）集合{（x，已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=x2，x∈M}，则集合N的真子集个数为（）A．3B．4C．7D．8以下元素的全体不能够构成集合的是（）A．中国古代四大发明B．地球上的小河流C．方程x2-1=0的实数解D．周长为10cm的三角形集合A={x||x-1|＜2，x∈Z}的真子集的个数是（）A．3B．4C．7D．8已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=cosx，x∈M}，则集合N的子集个数为（）A．3B．4C．7D．8如果集合A={x|x2+ax+1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或2C．2D．-2或2集合A={x|12＜2x+1＜4，x∈Z}的元素个数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个设集合M={x|x2＜4，且x∈R}，N={x|x＜2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设集合A={1，2，3}，则集合A的子集的个数是（）A．3个B．6个C．7个D．8个满足条件{a，b}∪A={a，b，c}的所有集合A的个数是（）A．5B．4C．3D．2设集合A={1}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B．2C．3D．4设f（n）=in+i-n（n∈N），则集合{x|x=f（n）}中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．无穷多个集合{a，b，c}的非空真子集有（）A．5个B．6个C．7个D．8个设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={1，2}，则称（A，B）为一个理想配集．若将（A，B）与（B，A）看成不同的“理想配集”，则符合此条件的“理想配集”的个数是（）A．4B．8C．9D．16下列关于集合的说法中，正确的是（）A．绝对值很小的数的全体形成一个集合B．方程x（x-1）2=0的解集是1，0，1C．集合{1，a，b，c}和集合{c，b，a，1}相等D．空集是任何集合的真子集如果A={x|x＜1}，则有（）A．0⊆AB．{0}∈AC．Φ∈AD．{0}⊆A设集合A={0，1}，B={2，3}，定义集合运算：A⊙B={zz=xy（x+y），x∈A，y∈B}，则集合A⊙B中的所有元素之和为（）A．0B．6C．12D．18已知集合A={x||2x+1|＞3}，B={x|x2+x-6≤0}，则A∩B=（）A．[-3，-2）∪（1，2]B．（-3，-2]∪（1，+∞）C．（-3，-2]∪[1，2）D．（-∞，-3）∪（1，2]已知集合A={x|-1≤x≤1，x∈N}，B={-1，0，1}，集合C满足A∪C=B，则集合C的个数是（）A．1B．4C．7D．8设不等式x2-x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为（）A．[0，1）B．（0，1）C．[0，1]D．（-1，0]已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q的所有真子集的个数为（）A．32B．31C．30D．以上都不对已知集合A={a，b}，集合B满足A∪B={a，b}，则满足条件的集合B的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个若集合A={0，3，4}，B={x|x=a•b，a∈A，b∈A，a≠b}，则B的子集的个数为（）A．2B．4C．6D．8在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程x2+2=0的实数解”中，能够表示成集合的是（）A．②B．③C．②③D．①②③对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的一个是（）A．{x|x是小于18的正奇数}B．{x|x=4k+1，k∈Z，且k＜5}C．{x|x=4t-3，t∈N，且t≤5}D．{x|x=4s-3，s∈N*，且s≤5}已知集合A={x|65-x∈N*，且x∈Z}，则A=（）A．{2，3}B．{1，2，3，4}C．{1，2，3，6}D．{-1，2，3，4}设P={1，2，3，4}，Q={4，5，6，7，8}，定义P*Q={（a，b）|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为（）A．4B．5C．19D．20下列集合中，是空集的是（）A．{x|x2+3=3}B．{（x，y）|y=-x2，x，y∈R}C．{x|-x2≥0}D．{x|x2-x+1=0，x∈R}集合{x丨x2-1=0}的子集的个数为（）A．1B．2C．3D．4已知集合A={-3，a+1，a2}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}．（Ⅰ）求实数a的值；（П）写出集合A的所有非空真子集．若f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-4，f（2）=2，设P={x|f（x+t）＜2}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是______．用列举法表示集合：{m|10m+1∈Z，m∈Z}=______．设全集U={x|1≤x≤100，x∈Z}及其二个子集A={m|1≤m≤100，m=2k+1，k∈Z}、B={n|1≤n≤100，n=3k，k∈Z}，则CUA∩B中数值最大的元素是______．已知含有4个元素的集合A，从中任取3个元素相加，其和分别为2，0，4，3，则A=______．设集合A={5，log2(a2-3a+6)}，集合B={1，a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B的真子集的个数是______．已知集合A={a，b，c，d}，则A的真子集共有______个．集合A，B各有四个元素，A∩B有一个元素，C⊈A∪B，集合C含有三个元素，且其中至少有一个A的元素，符合上述条件的集合C的个数是______．设集合A=[0，12)，B=[12，1]，函数f（x）=x+12，x∈A2(1-x)，x∈B若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是______．P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P★Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}则P★Q中元素的个数______．设集合A（p，q）={x∈R|x2+px+q=0}，当实数p，q取遍[-1，1]的所有值时，所有集合A（p，q）的并集为______．
集合的含义及表示的试题400
设集合A={（x，y）|y=ax+6}，集合B={（x，y）|y=5x-3}．若点（1，b）∈（A∩B），则a-b=______．“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的______条件．已知集合A={0，2，3}，B={x|x=a•b，a，b∈A}，则集合B的子集个数为______．集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是______．集合A={x|kx2+4x+2=0}是只含一个元素的集合，则实数k=______．若0∈{m，m2-2m}，则实数m的值为______．附加题：（1）已知集合A、B满足A∪B={1，2}，则满足条件的集合A、B有多少对？请一一写出来．（2）若A∪B={1，2，3}，则满足条件的集合A、B有多少对？不要一一写出来．若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，请你写出一个“可倒”的数集______．设集合Sn={1，2，3，…，n}，若X是Sn的子集，把X的所有数的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量为奇（偶）数，则称集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}有且仅有两个子集，则a=______．已知集合A={x|（a-1）x2-2x+1=0}并且集合A有且仅有两个子集，求实数a的值及对应的两个子集．已知集合A={x？x2+（a-1）x-a＞0}，B={x？（x+a）（x+b）＞0}，其中a≠b，M={x？x2-2x-3≤0}，全集I=R．（1）若.B=M，求a、b的值；（2）若a＞b＞-1，求A∩B；（3）若a2+14∈.A，求a的取值范围．用描述法表示所有被3除余2的正整数构成的集合A=______．已知集合n={x|12＜2x+1＜4，x∈Z}，则集合n可用列举法表示为______．非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，⊕为整数的加法．②G={偶集合A={x|x∈N*，66-x∈N}用列举法可表示为______．已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，则集合A*B的所有子集的个数为______．（附加题）设集合A={x|x=m+n2，其中m，n∈Z}（1）对于给定的整数m，n，如果满足0＜m+n2＜1，那么集合A中有几个元素？（2）如果整数m，n最大公约数为1，问是否存在x，使得x和1x都属于A，集合M={m|m=sinnπ2，n∈Z}的子集有______个．若使集合M={x|ax2+2x+a=0，a∈R}中有且只有一个元素的所有a的值组成集合N，则N=______．若1∈{a2-a-1，a，-1}，则a的值是______．同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}；②若a∈M，则（6-a）∈M的非空集合M有多少个？用列举法表示方程x2-5x+6=0的解集为______．已知集合A={x|x=cosnπ2，n∈Z}，则集合A的所有真子集的个数为______．集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的四元子集T的个数为______．（用数字作答）已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R．若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A．已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，则用列举法表示集合C=______．集合A的元素由ax2-3x+2=0的解构成，若A中元素至多有一个，求实数a的取值范围．已知集合A={x∈N|126-X∈N}用列举法表示集合A=______．设a，b是非零实数，那么|a|a+|b|b可能取的值组成集合的元素是______．集合M={x|x2-3x-a2+2=0，a∈R}的子集的个数为______．已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}．1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方集合A={x|C52x＜6}的真子集的个数是（）A．1B．3C．7D．15若A={θ|cosθ=12，θ∈(-2π，2π)}，则集合A的子集有______个．已知集合M={x|x3-2x2-x+2=0}，则下列各数中不属于M的一个是（）A．-1B．1C．2D．-2已知A={x∈N|0≤x＜3}的真子集的个数是______．若A={2，3，4}，B={x|x=mn，m、n∈A且m≠n}，则集合B有（）个非空真子集．A．3B．6C．7D．8设集合S={A0，A1，A2，A3，A4}，在S上定义运算⊙为：Ai⊙Aj=Ak，其中k=|i-j|，i，j=0，1，2，3，4．那么满足条件（Ai⊙Aj）⊙A2=A1（Ai，Aj∈S）的有序数对（i，j）共有（）A．12个B．8个C．6个已知集合A={x|ax2-3x+2=0]至多有一个元素，则a的取值范围______；若至少有一个元素，则a的取值范围______．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={3，4}，则A∩CUB的真子集的个数为（）A．1B．2C．3D．4集合{a，b，c}的非空子集的个数为（）A．5B．6C．7D．8设A={x|x2-100x-1100≤0}，B={x|lgx＞1，x∈N*}，则A∩B的子集共有______个．设函数f（x）=x-ax-1，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）≥0}，M是P的真子集，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）给出下列命题：①关于x的不等式（a-2）x2+（a-2）x+1＞0的解集为R的充要条件是2＜a＜6；②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{1，3，5，7，9}的“孙集”有26个．③已知已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是（）A．a≥98B．a≥98或a=0C．a＜98或a=0D．a＜98若全集U={0，1，2，3}且CUA={2}，则集合A的真子集共有______个．到定点（1，0，0）的距离小于或等于1的点的集合是（）A．{（x，y，z）|（x-1）2+y2+z2≤1}B．{（x，y，z）|（x-1）2+y2+z2=1}C．{（x，y，z）|（x-1）+y+z≤1}D．{（x，y，z）|x2+y2+z≤1}设M、P是两个非空集合，定义M-P={x|x∈M，且x∉P}，若M={x|1≤x≤2009，x∈N*}P={y|2≤y≤2010，y∈N*}，则P-M=（）A．{1}B．{2010}C．MD．P已知集合A={sinnπ2|n∈N，N是自然数集}．（1）用列举法表示集合A；（2）任取p∈A，q∈A，记向量a=(1，p)，b=(q，1)，求a∥b的概率．用列举法表示一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合为______．对于给定的实数a、b，定义运算“⊕”：s=a⊕b=a，(a≥b)b2，(a＜b)．则集合{y|y=（1⊕x）•x+（2⊕x），x∈[-2，2]}（注：“•”和“+”表示实数的乘法和加法运算）的最大元素是______．若集合A={x|x2+ax+b=x}中，仅有一个元素a，求a、b的值．方程的解集为{x∈R|2x2-3x-2=0}，用列举法表示为______．已知集合M={1，2}，则集合M的子集个数为（）A．1B．2C．3D．4集合{0，1，2}的子集有______个．集合{x|63-x∈N，x∈N}用列举法表示为______．已知集合A={0，2，3}，则集合A的真子集共有______个．已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有实数解．（1）函数f(x)=1x是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f(x)=lgtx2+1∈M，求t的取值范围．已知A={x|-2＜x＜4，x∈Z}，则Z+∩A的真子集的个数是______个．集合M={1.5.6}的真子集的个数为（）A．8B．7C．16D．15设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则TS的值为______．设集合P={x|x2+x-6=0}，则集合P的元素个数是（）A．0B．1C．2D．3已知集合A={a，b，c}，则集合A的真子集的个数是______．已知集合A={1，2，3，4}，那么A的非空真子集的个数是（）A．15B．16C．3D．14集合A={2，5，8}的子集的个数是（）A．6B．7C．8D．9下列四个命题：①Φ={0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个集合M={1，2}的子集个数是（）A．1B．2C．3D．4设集合A={1，2}，B={0，1}，定义运算A※B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，则集合A※B的子集个数为（）A．1B．2C．3D．4已知集合A={1，2，3}，那么A的子集的个数是（）A．3B．7C．8D．9设集合M={x|x=sinnπ3，n∈Z}，则满足条件P∪{32，-32}=M的集合P的个数是（）A．1B．3C．4D．8若集合{（x，y）|x+y-2=0且x-2y+4=0}真含于{（x，y）|y=3x+b}，则b=______若任意x∈A，则1x∈A，就称A是“和谐”集合，则在集合M={-1，0，13，12，1，2，3，4}的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是______．A={x|132≤2-x≤4}，B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}．（1）当x∈N时，求A的非空真子集的个数；（2）若A⊇B，求实数m的取值范围．在正项等比数列an中，a1＜a4=1，若集合A={n|(a1-1a1)+(a2-1a2)+…+(an-1an)≤0，n∈N*}，则集合A中元素的个数为______．已知集合M={0，1}，则满足M∪N={0，1，2}的集合N的个数是（）A．2B．3C．4D．8已知集合A的全体元素为实数，且满足若a∈A，则a-1a+1∈A．（1）若a=2，求出A中的所有元素；（2）0是否为A中的元素？请再举例一个实数，求出A中的所有元素；（3）根据（1）、（2），你能得出若A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}中只含有一个元素，则a=______．集合{a，b，c}的真子集的个数是（）A．3B．6C．7D．8已知符合A={（x，y）|x2=y+1，|x|＜2，x∈Z}，则集合A用列举法可表示为：______．已知M={（x，y）|2x+3y=4320，x，y∈N}，N={（x，y）|4x-3y=1，x，y∈N}，则（）A．M是有限集，N是有限集B．M是有限集，N是无限集C．M是无限集，N是有限集D．M是无限集，N是无限集若规定集合M={a1，a2，…an}（n∈N*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N*）为M的第k个子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，则M的第211个子集是______．设非空集合A，B满足A⊆B，则（）A．∃x0∈A，使得x0∉BB．∀x∈A，有x∈BC．∃x0∈B，使得x0∉AD．∀x∈B，有x∈A集合{y∈N|y=-x2+6，x∈N}的非空真子集的个数为______．若规定集合M={a1，a2，…an}（n∈N*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N*）为M的第k个子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，则{a1，a3}是M的第______个子集．已知集合A={x|x=cos(2n-1)πm，n∈Z}，当m为2011时，集合A的元素个数为______．已知集合A={a，b，c}中任意2个不同元素的和的集合为{1，2，3}，则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是（）A．{1，2，3}B．{1，2}C．{0，1}D．{0，1，2}已知a为给定的实数，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为（）A．1B．2C．4D．不确定集合M={x|-1≤log1x10＜-12，x∈N}的真子集的个数是______．设Xn={1，2，3…n}(n∈N*)，对Xn的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍Xn的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S，则S2=______，Sn=______．集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中的最小数大于A中的最大数，则不同的选择方法有______种．设集合S={A0，A1，A2}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被3除的余数，i，j∈{1，2，3}，则使关系式（Ai⊕Aj）⊕Ai=A0成立的有序数对（i，j）总共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对已知集合S={x∈N|-2＜x-1＜4，且x≠1}，则集合S的真子集的个数是（）A．32B．31C．16D．15已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，则a的值为______．0______φ．已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求证：（1）3∈A；（2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．集合{（x，y）|x+y=3，x∈N，y∈N}用列举法表示为______．已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（）A．15B．16C．3D．4已知集合M={x|x=in，n∈N}，其中i为虚数单位，则下面属于M的元素是（）A．（1+i）+（1-i）B．（1+i）-（1-i）C．（1+i）（1-i）D．1+i1-i已知a≤1时，集合[a，2-a]有且只有3个整数，则a的取值范围是______．
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n多题(www.nduoti.cn)：少年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。——张潮。最后更新时间：2021-03-2809:24:09.239