经销商用一辆型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量（单位：）与速度（单位：km/h）的关系近似地满足，除燃油费已知曲线.(1)若曲线C在点处的切线为，求实数和的值；(2)对任意实数，曲线总在直线:的上方，求实数的取值范围.已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).（1）当a=时，求函数f(x)的单调区间；（2）当时，函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；（3）求证：（其中,e是自然数对数的底已知函数f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的导函数.（1）当a=2时，对任意的求的最小值；（2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范围.已知（1）当时，求的极大值点；（2）设函数的图象与函数的图象交于、两点，过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.已知（1）若，求的极大值点；（2）若且存在单调递减区间，求的取值范围.设函数．（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；（3）证明：当时，．已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且是其中一个零点．（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）设，且的解集为，求实数的取值范围．已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若函数在处取得极小值，且，求实数的取值范围.如图，半径为30的圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点在圆弧上，点在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设与矩形材已知函数，（）.（1）若有最值，求实数的取值范围；（2）当时，若存在、，使得曲线在与处的切线互相平行，求证：.已知是自然对数的底数，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，函数的极大值为，求的值.已知曲线.（1）求曲线在点（）处的切线方程；（2）若存在使得，求的取值范围.已知函数.（1）当且时，证明：；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明：.已知函数，.（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）当时，若对，恒成立，求实数的取值范围；（3）设，在（1）的条件下，证明当时，对任意两个不相等的正数、，有.已知函数，．（1）若直线恰好为曲线的切线时，求实数的值；（2）当，时（其中无理数），恒成立，试确定实数的取值范围．设函数（1）若，求函数在上的最小值；（2）若函数在存在单调递增区间，试求实数的取值范围；（3）求函数的极值点.已知函数..（1）设曲线处的切线为，点（1，0）到直线l的距离为，求a的值；（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；（3）当是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值已知函数（e为自然对数的底数）.（1）设曲线处的切线为，若与点（1，0）的距离为，求a的值；（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；（3）当上是否存在极值？若存在，请求出极值已知，函数.（1）如果时，恒成立，求m的取值范围；（2）当时，求证：.已知直线与函数的图象恰有四个公共点，，，其中，则有()A．B．C．D．已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．(1)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；(2)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心设是函数的一个零点，则函数在区间内所有极值点之和为．设函数，其图象与轴交于，两点，且x1＜x2．（1）求的取值范围；（2）证明：（为函数的导函数）；（3）设点C在函数的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记，求的值．已知函数，其中a为常数．（1）当时，求的最大值；（2）若在区间（0，e］上的最大值为，求a的值；（3）当时，试推断方程=是否有实数解．已知函数图像上一点处的切线方程为(1)求的值；(2)若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围；(3)令如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：已知函数(1).求函数f(x)的单调区间及极值;(2).若x1≠x2满足f(x1)=f(x2),求证：x1＋x2＜0已知函数.⑴求函数在处的切线方程；⑵当时，求证：；⑶若，且对任意恒成立，求k的最大值.定义在实数集上的函数.⑴求函数的图象在处的切线方程;⑵若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.8.设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）ABCD设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数，.（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.已知函数，（）（1）对于函数中的任意实数x，在上总存在实数，使得成立，求实数的取值范围（2）设函数，当在区间内变化时，（1）求函数的取值范围；（2）若函数有零点，求实数m的最大值已知函数，（）.（1）试讨论函数的单调性;（2）设函数，，当函数有零点时，求实数的最大值.已知函数，.（1）若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围；（2）当时，函数在区间上存在极值，求的最大值.（参考数值:自然对数的底数≈）.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则实数的值是_______．已知函数（1）求函数在上的最大值与最小值；（2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；（3）证明：当时，．已知函数，.（1）若存在，使得，求a的取值范围；（2）若有两个不同的实数解，证明：.已知函数，，其中.(1)若是函数的极值点，求实数的值；(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立，求实数的取值范围．已知函数,是函数的导函数，且有两个零点和(),则的最小值为()A．B．C．D．以上都不对如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则（1）函数的解析式为_______；（2）函数的图像在点P(t0,f(t0))处的切线的斜率为,则t0=____________.在用土计算机进行的数学模拟实验中,一种应用微生物跑步参加化学反应,其物理速度与时间的关系是,则（）A．有最小值B．有最大值C．有最小值D．有最大值在用土计算机进行的数学模拟实验中,一个应用微生物跑步参加化学反应,其物理速度与时间的关系是,则（）A．有最小值B．有最大值C．有最小值D．有最大值已知函数在(0，1)上单调递减．(1)求a的取值范围；(2)令，求在[1，2]上的最小值．己知a∈R，函数(1)若a=1，求曲线在点(2，f(2))处的切线方程；(2)若|a|>1，求在闭区间[0，|2a|]上的最小值．函数的最大值为()A．B．C．D．在处有极小值，则实数为.已知函数，当时，有极大值.（1）求的值；（2）求函数的极小值.已知函数．当时，函数取得极值．（1）求函数的解析式；（2）若方程有3个解，求实数的取值范围．某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值;函数的最大值为（）A．B．C．D．点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是已知，．（1）设，求函数的图像在处的切线方程；（2）求证：对任意的恒成立；（3）若，且，求证：．已知函数．（1）求的单调区间；（2）若在上恒成立，求所有实数的值；（3）对任意的，证明：函数在处有极值,则的值为().A．B．C．D．已知函数.（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．已知函数（1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）（2）如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证：（其中正常数）.已知函数()（1）若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；（2）若在上存在极值点，求实数的取值范围．已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2）设.①若是上的增函数，求实数的最大值；②是否存在点，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的已知函数f(x)＝lnx－mx（mR）．（1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若对于任意的，都有，求的取值范围.已知函数．(1)若直线与的反函数的图象相切，求实数k的值;(2)设，讨论曲线与曲线公共点的个数;(3)设，比较与的大小，并说明理由．已知函数．（1）讨论f(x)在区间（0，1）上的单调性；（2）当a∈[3，+∞)时，曲线上总存在相异的两点，使得曲线在点P，Q处的切线互相平行，求证：．若函数在(0，1)内有极小值，则实数a的取值范围是()A．(0，3)B．(－∞，3)C．(0，+∞)D．若a＞0，b＞0，且函数处有极值，则ab的最大值等于()．A．2B．3C．6D．9某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形已知函数，，其中，为自然对数的底数．（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；（2）求在上的最小值；（3）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间已知函数的图象关于点（1，0）对称，且当时，成立（其中的导函数），若，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．某公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件。（1）求公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价x的函数关系；（2）当每件产品的已知函数（1）求函数在处的切线的斜率；（2）求函数的最大值；（3）设，求函数在上的最大值.一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．（1）若保持其缺口宽度不变，对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数,那么的最大值为．已知函数（）．（1）求函数的单调区间；（2）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；（3）若，当时，不等式恒成立，求a的取值范围．对任意实数，定义运算：，设，则的值是（）A．B．C．D．不确定已知函数.（1）若函数在内单调递增，求的取值范围；（2）若函数在处取得极小值，求的取值范围.若规定，不等式对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（）A．0B．2C．D．3已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是;设D是函数定义域内的一个子区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间D上存在次不动点，若函数在区间上存在次不动点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，曲线经过点，且在点处的切线为.（1）求、的值；（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围.已知函数．（1）试求函数的递减区间；（2）试求函数在区间上的最值．已知函数，其中且m为常数．（1）试判断当时函数在区间上的单调性，并证明；（2）设函数在处取得极值，求的值，并讨论函数的单调性．已知函数，其中．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间及在上的最大值．已知函数(1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，且，恒成立；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取得极大值，则a的取值范围是________．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.(1)求a，b，c，d的值；(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）如果对于任意的，都有，求的取值范围.已知，过可作曲线的三条切线，则的取值范围是．已知函数．（1）讨论函数在上的单调性；（2）当时，曲线上总存在相异两点，，，使得曲线在、处的切线互相平行，求证：．已知函数()=，g()=+。（1）求函数h()=()-g()的零点个数，并说明理由；（2）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤.设函数定义在上，，导函数，．（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．已知函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求、的值；（2）如果当，且时，，求的取值范围。（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有．（2013•浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），则（）A．当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值B．当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值C．当k=2时，f（x）在x=1处取得已知函数.（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;（2）证明:曲线y="f"(x)与曲线有唯一公共点.（3）设a<b,比较与的大小,并说明理由.（2013•浙江）设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4﹣x3+ax+b≤（x2﹣1）2，则ab等于_________．
函数在实数集上是单调函数，则m的取值范围是．函数的最大值为（）A．B．C．D．若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于()A．2B．3C．6D．9函数在时有极值，那么的值分别为________。已知函数，，且在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；（3）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为.若取，试判断已知函数为自然对数的底数）．（1）求曲线在处的切线方程；（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.（ⅰ）求的值；（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．已知，其中e为自然对数的底数.（1）若是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求函数上的最小值；（3）求证：.已知函数.（1）当时，设.讨论函数的单调性；（2）证明当.函数已知时取得极值，则的值等于（）A．2B．3C．4D．5函数f(x)的定义域为R，f(－2)=2，对任意x∈R，xf′(x)＞－f(x)，则xf(x)＜－4的解集为（）A．(－2,2)B．（－2，+∞）C．（－∞，－2）D．（－∞，+∞）设函数（1）讨论函数的极值点；（2）若对任意的，恒有，求的取值范围．设函数f(x)＝ex－ax－2.(1)求f(x)的单调区间；(2)若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．已知a≤＋lnx对任意x∈[，2]恒成立，则a的最大值为()A．0B．1C．2D．3设函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）证明：对，都有；企业管理者通过对某电子产品制造厂做上午班工人工作效率的研究表明，一个中等技术水平的工人，从8:00开始工作，t小时后可装配某电子产品的个数为，则这个工人从8:00到12:00何已知一个圆锥的母线长为20cm，当圆锥的高为多少时体积最大？最大体积是多少？已知函数（1）若，求函数的单调区间；（2）若，且对于任意不等式恒成立，试确定实数的取值范围；（3）构造函数，求证：已知函数，其中是常数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为（）A．(1,3）B．(3,3）C．(6,-12）D．(2,4）函数在上最大值和最小值分别是()A．5,－15B．5,－4C．－4,－15D．5,－16已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如表:x-1045f(x)1221f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示:下列关于f(x)的命题:①函数f(x)是周期函数;②函数f(x)在[0,2]上是减函数;已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：记y＝f(x)．（1）求函数y＝f(x)的解析式：（2）若对任意不等式恒成立，求实数a的取值范围：（3）若关于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为（）A．2B．－1C．1D．－2若函数有两个极值点,则实数的范围是_____________．若，且函数在处有极值，则ab的最大值为。先后抛掷一个质地均匀的骰子两次，其结果记为，其中表示第一次抛掷的结果，表示第二次抛掷的结果，则函数有极值点的概率为（）A．B．C．D．中，角所对的边分别为，下列命题正确的是________（写出正确命题的编号）.①若最小内角为，则；②若，则；③存在某钝角，有；④若，则的最小角小于；⑤若，则.函数的图象是（）函数在内有极小值，则A．B．C．D．函数在内有极小值，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数，，直线与函数的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为1，则的值为()A．1B．C．D．设（1）若求函数的极值点及相应的极值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是()A．m≥B．m>C．m≤D．m<若是(）A．3B．C．D．1设在x=1处有极小值－1，(1)试求的值;(2)求出的单调区间.已知函数，其中.(1)是否存在实数，使得函数在上单调递增？若存在，求出的值或取值范围；否则，请说明理由．(2)若a<0，且函数y＝f(x)的极小值为，求函数的极大值。当时，函数的图象大致是已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)若函数上是减函数，求实数a的最小值；(3)若，使成立，求实数a的取值范围．下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是（）①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2xA．①②B．②③C．③④D．①③已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三函数（）的最大值是（）A．B．-1C．0D．1已知的导函数的简图，它与轴的交点是（0,0）和（1,0），又（1）求的解析式及的极大值．（2）若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围．（2011•湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（（2011•浙江）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R（1）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；（2）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．注：e为自然对数的底数．已知函数（1）求函数的最大值；（2）若，求的取值范围.（3）证明：+（n）已知函数（1）求函数的最大值；（2）若的取值范围.设函数.（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）若在上为增函数，求正数的取值范围.已知函数,.（1）求的单调区间；（2）当时，若对于任意的，都有成立，求的取值范围.设函数在上的最大值为（）．（1）求数列的通项公式；（2）求证：对任何正整数n(n≥2)，都有成立；（3）设数列的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有成立．已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．已知函数，.（1）已知区间是不等式的解集的子集，求的取值范围；（2）已知函数，在函数图像上任取两点、，若存在使得恒成立，求的最大值.已知，且，，当时，；当时，.设函数.（1）当时，求函数在区间内的最大值；（2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.设函数。（1）若，求的单调区间；（2）若当时，，求a的取值范围。已知函数(其中)，为f(x)的导函数.（1）求证：曲线y=在点(1，)处的切线不过点(2，0)；（2）若在区间中存在，使得，求的取值范围；（3）若，试证明：对任意，恒成立.已知且,现给出如下结论：①;②;③;④;;⑤的极值为1和3.其中正确命题的序号为.已知函数.（1）若当时，函数的最大值为，求的值；（2）设（为函数的导函数），若函数在上是单调函数，求的取值范围.已知函数，其中且.（1）讨论的单调性；(2)若不等式恒成立，求实数取值范围；（3）若方程存在两个异号实根，，求证：已知函数，．（1）若的极大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0)+f（k）(k为常数)，则称“f（已知函数，.（1）求函数的最小值；（2）若，证明：当时，.已知函数，.（1）当时，证明：；（2）若，求k的取值范围.设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围是________．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________．已知，函数，.（1）求函数的单调区间；（2）求证：对于任意的，都有.已知，函数，．（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求，的值；（2）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．已知函数在区间内单调,则的最大值为__________.已知函数,.(1)讨论在内和在内的零点情况.(2)设是在内的一个零点,求在上的最值.(3)证明对恒有.设函数在R上存在导数，对任意的R，有，且(0，+)时，．若，则实数a的取值范围为()A．[1，+∞)B．(-∞，1]C．(-∞，2]D．[2，+∞)（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．9（14分）（2011•福建）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．（I）求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；（III）当a=1时，是否同时（14分）（2011•广东）设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1﹣a）x2﹣2（1﹣a）x的单调性．（14分）（2011•陕西）设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜对任意x＞0成立．（14分）（2011•天津）已知函数f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的t∈（12分）（2011•重庆）设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0（Ⅰ）求实数a，b的值（Ⅱ）求函数f（x）的极值．[2014·长沙模拟]已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A．13万件B．11万件C．9万件[2013·浙江高考]已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则()A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取已知函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为________．函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是()A．1＋B．1C．e＋1D．e－1已知a≤＋lnx对任意的x∈[，2]恒成立，则a的最大值为________．已知，，，其中。（1）若与的图像在交点（2，）处的切线互相垂直，求的值；（2）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，且∈（，求；（3）当时，若，是的两个极值点，当|－|>1时，已知函数(1)求在点处的切线方程；(2)证明：曲线与曲线有唯一公共点；(3)设，比较与的大小,并说明理由.设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()A．B．C．D．已知函数，函数的导函数，且，其中为自然对数的底数．（1）求的极值；（2）若，使得不等式成立，试求实数的取值范围；已知函数在及处取得极值．（1）求、的值；（2）求的单调区间．已知函数在处取极值．（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值．已知函数（为小于的常数）．（1）当时，求函数的单调区间；（2）存在使不等式成立，求实数的取值范围．已知函数．（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为万件．（1）求该分公司一年的利润(万元)与方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的实根的个数为（）A．0B．1C．2D．3已知函数．(1)当a=1时，求曲线在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的值；(3)若对任意，且恒成立，求a的取值范围．已知f1(x)＝sinx＋cosx，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1＋f2＋…＋f2014＝________.已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；(2)当a>0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．定义在[1，＋∞)上的函数f(x)满足：①f(2x)＝cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)＝1－|x－3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c＝________.已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝alnx(a≠0)．(1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；(2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．已知函数f(x)＝ax－lnx，g(x)＝，它们的定义域都是(0，e]，其中e是自然对数的底e≈2.7，a∈R.(1)当a＝1时，求函数f(x)的最小值；(2)当a＝1时，求证：f(m)>g(n)＋对一切m，n∈(0，已知函数．(1）当时,求的极值；（2）若对恒成立，求实数的取值范围．函数的极小值是.已知函数.(1)当时，讨论函数的单调性；(2)当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？(3)试判断当时图象是否存在不若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）。A．B．C．D．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的条件。
若函数在处有极大值，则常数的值为．某商品一件的成本为元，在某段时间内，若以每件元出售，可卖出件，当每件商品的定价为元时，利润最大已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程．已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值;(3)⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积．函数f(x)＝x(1－x2)在[0,1]上的最大值为．已知函数在处取得极值－2.（1）求函数的解析式；（2）求曲线在点处的切线方程.用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米，那么高为多少时容器的容器最大？并求出它的最大容积．已知(1)求函数的单调区间;(2)求函数在上的最小值;(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围．已知函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图,则()A．函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点B．函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点C．函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点D．函数f(x)有定义在R上的可导函数f(x)=x2+2xf′(2)+15，在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,则m的取值范围是()A．m≥2B．2≤m≤4C．m≥4D．4≤m≤8用长为18m的钢条围成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的长与宽之比为2∶1，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是。已知函数f(x)＝x－sinx－cosx的图象在点A(x0，y0)处的切线斜率为1，则tanx0＝________．已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4．(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0．(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，已知函数f(x)＝x3＋x－16．(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线函数y＝x4－4x＋3在区间[－2,3]上的最小值为()A．72B．36C．12D．0若函数f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是()A．(－，1)B．[－，1)C．[－2,1)D．(－2,1)函数f(x)＝－x3＋mx2＋1(m≠0)在(0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________．已知函数f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，则下列结论正确的是()A．f(x)在(0,1)上恰有一个零点B．f(x)在(0,1)上恰有两个零点C．f(x)在(－1,0)上恰有一个零点D．f(x)在(－1,0)上恰有两个零点已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＋xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的导函数)，设a＝(4)f(4)，b＝f()，c＝(lg)f(lg)，则a，b，c由大到小的关系是________．已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx－ax，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于________．电动自行车的耗电量y与速度x之间有关系y＝x3－x2－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a记函数fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的导函数为f′n(x)，已知f′3(2)＝12.(1)求a的值；(2)设函数gn(x)＝fn(x)－n2lnx，试问：是否存在正整数n使得函数gn(x)有且只有一个零点？若存在，请已知f(x)是定义在集合M上的函数．若区间D⊆M，且对任意x0∈D，均有f(x0)∈D，则称函数f(x)在区间D上封闭．(1)判断f(x)＝x－1在区间[－2,1]上是否封闭，并说明理由；(2)若函数g(x)＝在若，且函数在处有极值，则ab的最大值为．函数（1）时，求最小值；（2）若在是单调减函数，求取值范围．已知函数。(1)当时，①求函数的单调区间；②求函数的图象在点处的切线方程；(2)若函数既有极大值，又有极小值，且当时，恒成立，求的取值范围.已知曲线在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求曲线过点的切线方程.已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．函数的导函数原点处的部分图象大致为()设函数，．若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知在处取最大值。以下各式正确的序号为．①②③④⑤设函数，，其中为实数,若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围．已知函数为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行．(1)求k的值，并求的单调区间；(2)设，其中为的导函数．证明：对任意．已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求证：．已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）当时，若存在，使得成立，求实数的取值范围.要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为，要使其体积为最大，则高为（）A．B．C．D．已知在上只有一个极值点，则实数的取值范围为．已知f(x)=ex-t(x+1).（1）若f(x)≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；（2）设，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于已知函数（1）若，求证：函数在(1，+∞)上是增函数；（2）当时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；（3）若存在[l，e]，使得成立，求实数的取值范围．函数在x=1处取到极值，则a的值为（）A．B．C．0D．已知函数，则=.若曲线在点处的切线平行于轴，则=_____________；设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（－1，f（－1））处的切线垂直于y轴.（1）用a分别表示b和c；（2）当bc取得最小值时，求函数g(x)=的单调区间.设函数,其中.（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.已知函数.（1）求证：；（2）若对恒成立，求的最大值与的最小值.函数.（1）讨论的单调性；（2）设，证明：.为圆周率，为自然对数的底数.（1）求函数的单调区间；（2）求，，，，，这6个数中的最大数与最小数；（3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.已知常数,函数.(1)讨论在区间上的单调性;(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0B．1C．2D．3设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数．已知函数有两个零点，且．（1）求的取值范围；（2）证明随着的减小而增大；（3）证明随着的减小而增大．已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.（1）确定的值；（2）若，判断的单调性；（3）若有极值，求的取值范围.已知函数.（1）求的单调区间；（2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有.已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为．（1）求；（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点．曲线在点处的切线方程为.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.设函数，其中是的导函数.，(1)求的表达式；(2)若恒成立，求实数的取值范围；(3)设，比较与的大小，并加以证明.在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则.（10分）已知函数，设为的导数，（1）求的值；（2）证明：对任意，等式都成立.（本小题满分14分）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有曲线在点处的切线方程为________.若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______.设函数.（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.设函数，曲线处的切线斜率为0求b;若存在使得，求a的取值范围。已知函数．（1）求函数的极大值；（2）若时，存在的图象在图象的上方，求实数的取值范围．已知函数.(1当时，与)在定义域上单调性相反，求的的最小值。（2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.（1）若函数在上是减函数，则的取值范围是()A．B．C．D．（2）已知函数．则有的极大值为________．设函数（1）若时，函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；（2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．已知x=-是函数f(x)=ln(x+1)-x+x2的一个极值点。（1）求a的值；（2）求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程一物体的运动方程为，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是（）A．8米/秒B．7米/秒C．6米/秒D．5米/秒若函数在R上可导，且，则（）A．B．C．D．无法确定关于x的方程有三个不同的实数解，则a的取值范围是__________.已知是二次函数，方程有两个相等的实数根，且。（1）求的表达式；（2）若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分，求t的值.已知函数。（1）求函数在区间上的值域；（2）是否存在实数a，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.已知，（a为常数，e为自然对数的底）．（1）（2）时取得极小值，试确定a的取值范围；（3）在（2）的条件下，设的极大值构成的函数，将a换元为x，试判断是否能与（m为确定的常数）相切，并已知是的导函数，，且函数的图象过点．（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间和极值．已知函数（1）求函数在上的最大值与最小值；（2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；（3）证明：当时，设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.任何一个三次函数都有对称中心．请你探究函数,猜想它的对称中心为_________．设函数．(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)关于的方程f(x)=a在区间上有三个根,求a的取值范围．已知,．(1)若的单调减区间是,求实数a的值;(2)若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；(3)设有两个极值点,且．若恒成立,求m的最大值．已知，，，其中e是无理数且e="2.71828"，.（1）若，求的单调区间与极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数a，使的最小值是？若存在，求出a的值；若不存在，说明理如图，用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为，为使所用材料最省，底宽应为多少米？已知为常数，且，函数，（是自然对数的底数）．（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）当时，是否同时存在实数和（），使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1，f′(1)=0，（1）求f(x)；（2）求f(x)的最大值；（3）x>0,y>0,证明：lnx+lny≤.已知函数处取得极小值－4，使其导函数的取值范围为（1，3）。（1）求的解析式及的极大值；（2）当的最大值。函数的图象上一点处的切线的斜率为（）A．－B．C．－D．－函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（）A．B．C．D．若上是减函数，则的最大值是设函数，已知曲线在点处的切线方程是．（1）求的值；并求出函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值．已知函数，,为自然对数的底数.（I）求函数的极值；（2）若方程有两个不同的实数根，试求实数的取值范围；已知函数．（1）求的极值(用含的式子表示)；（2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．已知函数（）．（1）求函数的单调区间；（2）请问，是否存在实数使上恒成立？若存在，请求实数的值；若不存在，请说明理由．设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a<x<b时，有()A．f(x)>g(x)B．f(x)<g(x)C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是()A．m<0B．m<1C．m≤0D．m≤1把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比是________．
设函数f(x)＝x2＋2x＋klnx，其中k≠0.(1)当k>0时，判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性；(2)讨论f(x)的极值点．已知函数f(x)＝(a∈R)．(1)求f(x)的极值；(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围．已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；(3)若对任意x1，x已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则()A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或1已知在与处都取得极值.（1）求，的值；（2）设函数，若对任意的，总存在，使得：，求实数的取值范围.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为()A．B．C．D．求函数的极值设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为()A．－B．－ln2C．D．ln2已知函数：f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋1(1)y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；(2)函数y＝f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求b的取值范函数在区间上的最大值和最小值分别为（）A．B．C．D．已知函数在处取得极值，求函数以及的极大值和极小值．设是函数的两个极值点.（1）试确定常数和的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.已知函数,.(1)求函数的极值；(2)若恒成立,求实数的值；(3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.若函数在（0，1）内有极小值，则()A．＜1B．0＜＜1C．b＞0D．b＜已知函数，存在，，则的最大值为。用白铁皮做一个平底、圆锥形盖的圆柱形粮囤，粮囤容积为（不含锥形盖内空间），盖子的母线与底面圆半径的夹角为，设粮囤的底面圆半径为R，需用白铁皮的面积记为（不计接头等）。已知函数，。（1）求函数在上的值域；（2）若，对，恒成立，求实数的取值范围已知函数．（1）若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上为单调增函数，求的取值范围；（3）设为正实数，且，求证：．已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是．已知函数.（1）若在处取得极值，求的单调递增区间；（2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.已知函数在处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程恰有两个不同的实根,求实数的值;(3)数列满足，，求的整数部分.设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”．已知当时,在上是“凸函数”．则在上()A．既有极大值,也有极小值B．既有极大值,也有最小值C．有极大值已知函数，（）．（1）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值；（2）若在时是增函数，求实数a的取值范围．已知函数f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．⑴若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；⑵设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．①当a＝1时，对任意x(0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；②设g′(x)为g(x)的导函数．已知函数=，=，若至少存在一个∈[1，e]，使成立，则实数a的范围为()．A．[1，+∞)B．(0，+∞)C．[0，+∞)D．(1，+∞)已知函数．(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围．若,则该函数在点处切线的斜率等于（）A．B．C．D．已知函数的导函数为，若时，；；时，，则（）A．25B．17C．D．1函数的导函数的图像如图所示，那么的图像最有可能的是（）A．B．C．D．函数的极小值为；设函数有两个极值点，且．（1）求的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明：．已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x=1处取得极大值2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的极值；（3）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意x2∈[-1，1]，总存在x1∈R，使得g（x2）≤f（x1），求若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，则实数的取值范围是．已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？⑶设，当时，证明：对任意实数，(其中是的导函数)．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（）A．B．C．D．已知函数g（x）="aln"x·f（x）=x3+x2+bx（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；（3）当b=已知函数f（x）=x3+x2+ax+b,g（x）=x3+x2+1nx+b，（a，b为常数）．（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使点P是曲线x2－y－2ln＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是()A．(1－ln2)B．(1＋ln2)C．D．(1＋ln2)若函数在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是__________设函数.（1）当时，求函数的极大值；（2）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；（3）设，当时，求函数的单调减区间．函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是A．5，15B．5，－14C．5，－15D．5，－16函数．（1）求函数的极值；（2）设函数，对，都有，求实数m的取值范围．函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是().A．5，－15B．5，－14C．5，－16D．5，15定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①；②；③；④其中是“H函数”的个数为().A．4B．3C．2D．1设R，函数．（1）若x＝2是函数y＝f(x)的极值点，求实数a的值；（2）若函数在区间[0，2]上是减函数，求实数a的取值范围.对于三次函数。定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．已知函数，其中a，b∈R(1)求函数f(x)的最小值；(2)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[g(x)＋1]对任意的x1＞x2≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围；(3)当时，若对x∈[0，＋∞)恒已知函数，其中a，b∈R(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；(2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828为自然对数的底数)，求a，b的值；(3)当a＞0，已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a=1，函数在区间（0，+）上为增函数，求整数m的最大值.已知函数．（1）若函数在区间其中a>0，上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.已知函数的图象为曲线E．(1)若a=3，b=-9，求函数f(x)的极值；(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．已知关于的函数，其导函数为．记函数在区间上的最大值为．(1)如果函数在处有极值，试确定的值；(2)若，证明对任意的，都有；(3)若对任意的恒成立，试求的最大值．已知函数在处取得极值为（1）求的值；（2）若有极大值28，求在上的最小值．已知函数在与处都取得极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．设函数f(x)＝＋lnx，则()A．x＝为f(x)的极大值点B．x＝为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点设函数，曲线在点处的切线为.（1）求；（2）证明：.设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.