在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若，则角A等于A.B.C.D.在△ABC中，已知＝3，c＝3，A＝30°，则角C等于A．30°B．60°或120°C．60°D．120°在△ABC中，分别为角所对的边，若，则△ABC的形状为()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定在△ABC中，若，则．某人沿一条折线段组成的小路前进，从到，方位角（从正北方向顺时针转到方向所成的角）是，距离是3km；从到，方位角是110°，距离是3km；从到，方位角是140°，距离是（）km.试画出在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，若A,B,C成等差数列，成等比数列，则（）A．B．C．D．在△ABC中，若，则（）A．B．C．D．在△中，已知，则=在中，若，则的形状是．吉安一中新校区正在如火如荼地建设中，如图，某工地的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，工地的两个出入口设置在点A及点C处，工地中有两条笔直的小路AD、DC，长度分别为300米、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，，，则此人能（）A．不能作出这样的三角形B．作出一个锐角三角形C．作出一个直角三角形D．作出一个钝角三角形已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a，b，c，若3a2+2ab+3b2－3c2=0，则sinC的值是（）A．B．C．D．已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，若A=，a＝2，b＋c＝4，则△ABC的面积为()A．2B．C．3D．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝4，A＝，则该三角形面积的最大值是()A．2B．3C．4D．4在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若C＝120°，c＝a，则()A．a>bB．a<bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定在内，分别为角所对的边，成等差数列，且，，则b的值为()A．1B．2C．3D．4在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，则A等于____________．如图，点A、B是单位圆上的两点，点C是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到.（1）若点A的坐标为，求的值；（2）用表示，并求的取值范围.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c＝2a，则cosB＝()A．B．C．D．若的面积为，则角=__________.在中，角所对的边分别为.若，，则在△中，，，，则.已知△中，，，，则.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．（1）求的值；（2）求函数的值域．在△ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点在直线AB的两侧）．当变化时，线段CD长的最大值为．如图所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东，与观测站A距离海里的B处有一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北的C处，且，已知A、C两处的已知向量，函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）设的三边、、满足：，且边所对的角为，若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围.已知的面积为，，则的周长等于()A．B．C．D．在中，三边长满足，那么的形状为()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上均有可能在中，分别为角的对边，若成等差数列，，且的面积为，则．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．中的对边分别是，面积，则的大小是（）A．B．C．D．、已知等差数列{an}的前n项和为Sn＝(a＋1)n2＋a，某三角形三边之比为a2∶a3∶a4，则该三角形的最大角为________．已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且BC边上的高为a，则＋的取值范围为______．中,角所对的边分别为,,,,则_______.已知中,,则的最小值为__________在△ABC中，则△ABC形状是______.在中，分别是角所对的边，且满足．(1)求的大小；(2)设向量，求的最小值．在△ABC中，，，，则等于(）A．B．C．D．在△中，是角对应的边，向量,，且．（1）求角；（2）函数的相邻两个极值的横坐标分别为、，求的单调递减区间．设的内角所对的边分别为且，则角；已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2，船在灯塔北偏西处，两船间的距离为，则船到灯塔的距离为；在中，分别是所对的边，,，三角形的面积为，（1）求的大小；（2）求的值．在中，若，则的大小为（）A．B．C．D．叙述并证明余弦定理．（2013•浙江）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．已知是的三个内角,且其对边分别为且（1）求角的大小;（2）若求的面积.在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为（）A．B．C．D．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，．已知．（1）若，求角A的大小；（2）若，求的取值范围。(2013·潍坊模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB＋bcosA＝csinC，b2＋c2－a2＝bc，则角B＝________．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB＝，＝2，且S△ABC＝，则b的值为()A．4B．3C．2D．1在三角形中，已知，两边是方程的两根，则等于（）A．B．C．3D．已知的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则的取值范围是（）A．05B．15C．13D．14在中，已知，则的大小为.在△ABC中,a=2,则b·cosC+c·cosB的值为__________.(2013·重庆高考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.(1)求A.(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.在中，，则的面积是（）.A．B．C．D．在中，,,，则边上的高等于（）A．B．C．D．在中，角，，的对边分别为，，，若.（1）求证：；（2）当，时，求的面积.已知内角所对边长分别为，面积，且.（1）求角；（2）若，求的值.在△ABC中，已知a=1、b=2，C=120°,则c=()A．3B．4C．D．在中，角所对的边分别为，且满足，．(1)求的面积；(2)若，求的值．（3分）（2011•重庆）若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，则ab的值为（）A．B．C．1D．（12分）（2011•陕西）叙述并证明余弦定理．（13分）（2011•天津）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）的值．在中,角、、的对边分别为、、,且,.（1）求的值；（2)设函数,求的值.[2012·湖南高考]在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于()A．B．C．D．[2014·南通学情调研]“温馨花园”为了美化小区，给居民提供更好的生活环境，在小区内如图的一块三角形空地上种植草皮(单位：m)，已知这种草皮的价格是120元/m2，则购买这种草皮[2012·福建高考]已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．△ABC中,∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c.若,∠C=,则c.的值等于（）A．5B．13C．D．在中，分别为角的对边，且满足．（1）求角的值；（2）若，求bc最大值．在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A．B．C．D．△ABC中，若，和是方程的两个根，那么．已知的内角、、的对边分别为、、，且，，，则的面积等于________.在中，，，，若点满足，且，则＝．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．（1）求证：；（2）若，且，求的值．已知的三内角、、所对的边分别是，，，且，，成等比数列。（1）若，求的值；（2）求角B的最大值，并判断此时的形状已知、、分别为的三边，且，那么这个三角形的最大角等于A．B．C．D．在锐角中，、、分别为角、、所对的边，且.（1）求角的大小；（2）若,且的面积为,求的值．在中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，则b的值为()A．4B．8C．6D．10在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c满足b2＝a2＋c2－ac，若AC＝2，则△ABC面积的最大值为()A．B．2C．3D．4在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对的三边，已知b2＋c2＝a2＋bc．(1)求角A的大小；(2)若2sin2＋2sin2＝1，试判断△ABC的形状．已知△ABC的三边长为a，b，c，且面积S△ABC＝(b2＋c2－a2)，则A＝()A．B．C．D．某人先向正东方向走了xkm，然后他向右转150°，向新的方向走了3km，结果他离出发点恰好为km，那么x的值为()A．B．2C．2或D．3要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄埔江西岸选择C、D两观测点，在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔底与C地连线及C、D两地连线所成如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A船到灯塔C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船间的距离为3km，则B船到灯塔C的距离为________．一角槽的断面如图，四边形ADEB是矩形，若α＝50°，β＝70°，AC＝90mm，BC＝150mm，则DE的长度等于________mm．△ABC中，若a、b、c成等比数例，且c=2a，则cosB等于（）A．B．C．D．在△ABC中，，则A等于（）．A．60°B．120°C．30°D．150°在△中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则△的形状一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．直角三角形设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.在中，，，，则；.四边形的内角与互补，．（1）求和；（2）求四边形的面积．在中，内角，，所对的边分别为，已知（1）求角的大小；（2）已知，的面积为6，求边长的值.如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.（1）证明：平面；（2）若，求四棱锥的体积.在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（）A．3B．C．D．在中，,则等于__________.
已知中，是三个内角的对边，关于的不等式的解集是空集．（1）求角的最大值；（2）若，的面积，求当角取最大值时，的值．[在△中，角的对边分别为，若，则()A．B．C．D．在△中，角、、的对边分别为、、，且.（1）求；（2）若，且=，求和的值.在△ABC中，，A=60°，则=_____________.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，则B=___________.中，，若三角形有两解，则x的取值范围是（）A．B．C．D．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式≥0对一切实数恒成立.（1）求cosC的取值范围；（2）当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大为测树的高度，在水平地面上选取A、B两点（点A、B及树的底部在同一直线上），从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（）A．B．C．D．在钝角三角形ABC中，若，，则边长的取值范围是()A．B．C．D．如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．（1）设（x≥0），，求用表示的函数关系式,并求函数的定义域；（2在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，则BC＝()A．B．C．2D．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝________．在中，，则的大小为．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.m＝(bcosC，－1)，n＝((c－3a)cosB,1)，且m∥n，则cosB的值为()A．B．－C．D．－在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则∠A＝________.在中，分别为内角的对边，且（1）求的大小；（2）若，试求内角B、C的大小.已知的三个内角所对的边分别为．若△的面积，则的值是。在△ABC中，已知，则角A为A．B．C．D．或在锐角△ABC中，边长，则边长c的取值范围是______。的内角、、的对边分别为、、,若、、成等比数列,且,则()A．B．C．D．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，若，则角B的值为________．若,那么是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量，，．(1)求角C的大小；(2)若，求角A的值．已知中，=4,，则().A．1500B．300或1500C．1200D．600或1200在中，A=600,AB=2,且的面积，则边BC的长为（）.A．B．3C．D．7已知为锐角，，求的值．在△ABC中，a2＝b2＋c2－bc，则角A为()A．B．C．D．或在中的内角所对的边分别为，重心为，若；则；某货轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军护卫舰在A处获悉后，测得该货轮在北偏东45º方向距离为10海里的C处，并测得货轮正沿北偏东105º的方向、以每小时9海△ABC的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则=.在中，已知，则.在中，角A,B,C的对边分别是，已知，则边等于()A．1B．2C．D．在中，若则角在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（1）求A的大小；（2）求sinB+sinC的最大值．的三个内角所对的边分别为，向量，，且．（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．三角形ABC周长等于20，面积等于，则为（）A．5B．7C．6D．8在中，若，则边c的长度等于（）.A．B．C．或D．以上都不对在中，分别是三内角对应的三边，已知.（1）求角的大小；（2）若，判断的形状.在三角形中，，则角A的大小为（）A．B．C．D．在中，角所对的边分别为，若成等差数列，则角的取值范围是________(角用弧度表示).若满足，，的恰有一解，则实数的取值范围是．△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c．①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．其中所有叙述正确的命题的序号是．在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcosB是acosC，ccosA的等差中项．（1）求B的大小；（2）若，求△ABC的面积．在△中，角所对的边分别为.若，则()A．－B．C．－D．已知两座灯塔A、B与C的距离都是，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为()A．B.C.D．△各角的对应边分别为，满足，则角的范围是()A．B．C．D．在中，角A，B，C分别所对的边为，且，的面积为.（1）求角C的大小；（2）若，求边长.在△ABC中，,，且的夹角是（1）求角C;（2）已知，三角形ABC的面积，求a+b.已知分别为的三个内角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，为的中点，求的长．在中，角所对的边分别为，若成等差数列，，，则．△中，若，则△的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形设△的内角所对边的长分别是，且，△的面积为，求与的值.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的可能取值为（）.A．B．C．D．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且(1)求角B的大小；(2)求函数的值域.在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且cosAcosB=，试判断△ABC的形状。在中,角、、的对边分别为、、,且,．(1)求的值；(2)设函数,求的值．△ABC的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（）A．B．C．D．在△中，内角的对边分别为，已知（1）求的值；（2）的值.已知ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（）A．B．C．D．