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排列与组合的试题列表

排列与组合的试题100

已知，则的值等于_．将正方体的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并涂好了过顶点A的3个面得颜色，那么其余3个面的涂色方案共有种已知,则x=""．已知的展开式中的常数项是第7项,则正整数n的值为．若多项式=""．7人排成一排，甲、乙两人必须相邻，且甲、乙都不与丙相邻，则不同的排法有（）种A．960种B．840种C．720种D．600种在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_______个．(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查。数据如下表：认为作业多认为作业不多合计喜欢玩游戏189不喜欢玩游戏815合计(Ⅰ)请完善上表中的所缺的有关数据已知二项式展开式中第9项为常数项,则．若，则的值分别是（）A．B．C．D．四名同学报名参加乒乓球、篮球、足球运动队，每人限报一项，不同的报名方法的种数是A．64B．81C．24D．12 已知圆的方程，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问：（1）可以作多少个不同的圆？（2）经过原点的圆有多少个？（3）从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含“qu”（“qu”相连且顺序不变）的不同排列方法有A．120种B．240种C．288种D．480种展开式中仅有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是A．360B．180C．90D．45 名男同学和名女同学排成一排照相，且女同学互不相邻，不同排法的种数为A．B．C．D．将甲、乙等名教师分配到所中学任教，每所中学至少名，则甲、乙恰好分配到同一学校的方案种数是.(结果用数字表示)已知的展开式中，的系数为56，则实数的值是（）A．6或5B．-1或4C．6或-1D．4或5 某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报名方法种数。（用数字将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的总数为。6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多乘坐4人，则不同的乘法种数为（）A．40B．50C．60D．70 （）A．7B．8C．9D．10 若展开式中,二项式系数最大的项只有第6项,则=""()A．10B．10或11C．12D．12或13 由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4和5相邻的偶数共有个.从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为.如图，机器人亮亮从A地移动到B地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从A移动到B最近的走法共有______________种A．36B．60C．59D．80 ，则等于（）A．B．C．D．，则与的关系为（）A．B．C．D．用数字组成无重复数字的五位数,则相邻,而不相邻的数有()A．12个B．36个C．24个D．48个．已知A=7A，则n=。．安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手最后一个出场，不同的排法种数是。（用数字作答）（满分8分）已知名学生和名教师站在一排照相，（用数字作答）求:（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？（2）首尾不排教师，有多少种排法？（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字，千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可组成数字不重复的五位“波浪数”的个数为A．20B．18C．16D．11 将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有()A．B．C．D．．12名同学分别到三个企业进行社会调查，若每个企业4人，则不同的分配方案共有（）种。A．B．C．D．.方程的解集是____在的二项展开式中，的系数是（用数字作答）将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，不同的放法种数为A．36B．64C．81D．96 设常数，展开式中的系数为则．．的展开式中x2的系数为.（用数字作答）某医院为了提高服务质量，对病员挂号进行了调查，其调查结果为：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加M人。假定挂号的速度是若的二项展开式中的系数为则.(用数字作答)设，则的值为已知，则="".（（本题16分）已知（常数）(1)若求：①；②（2）若展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729，不含y项的系数的绝对值之和为64，求n的所有可能值。的展开式中的系数是A．16B．70C．560D．1120 ．展开式中项的系数是_______。的展开式中x2的系数为.（用数字作答）．［必做题］（本小题满分10分）已知，（其中）.(1)求；(2)求证：当时，．已知的展开式中的常数项为，则展开式中各项的系数之和为___.在的展开式中，的系数是_____某展室有9个展台，现有件展品需要展出，要求每件展品独自占用个展台，并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要求件展品所选用新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习。学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为A．18B．15C．12D ．．在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则的值为.如果则展开式中项的系数为___若二项式的展开式中含的项是第三项，则n的值是_____.某校安排个班到个社区进行社会实践，每个班去一个社区，每个社区至少安排一个班，不同的安排方法共有种（用数字作答）．将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数有（种）甲、乙两名中学生在一年里的学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是()A．因为平均分相等，所以学习水平一样B．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，一个盒子里装有大小相同的红球5个，白球4个，从中任取两个，则至少有一个白球的概率是()A.B.C.D.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有()A．36个B．24个C．18个D．6个由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有（）A．个B．个C．个D．个用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有（）A．24种B．48种C．72种D．96种在二项式的展开式中，含的项的系数是()A．B．C．D．已知，则（）A．B．C．D．已知的展开式的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，求展开式中不含的项。已知的展开式中，所有项的二项式系数之和为32，且展开式中含的系数与的展开式中的系数相等，则锐角的值是A．B．C．D．如果，那么。含有一个偶数字和三个奇数字，且没有重复数字的四位数共有个。（本大题共12分）已知（1）求；（2）.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为()A．50B．45C．40D．35 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有()A．70种B．80种C．100种D．140种从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为()A．24B．48C．120D．72 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A．150种B．180种C．300种D．345种从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有________个．(用数字作答)从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植．不同的种植方法共有________种．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有________种．(用数字作答)一个口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球(球的大小均一样)(1)从中任取3个球，恰好为同色球的不同取法有多少种？(2)取得一个红球记为2分，一个白球记为1分．从口袋中取出五个某小组学生举行毕业联欢会，人员到齐后大家彼此握手，其中有2名学生各握了3次手后提前离开，其他学生都彼此握了手．若知握手的总次数为83次，试问该小组共有多少名学生？在二项式5的展开式中，含x4的项的系数是()A．－10B．10C．－5D．5 10的展开式中常数项是()A．210B．C．D．－105 若n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为()A．6B．7C．8D．9 设(1＋x)8＝a0＋a1x＋…＋a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为()A．2B．3C．4D．5 如果n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为()A．3B．5C．6D．10 若n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为()A．－84B．84C．－36D．36 设(5x－)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为()A．－150B．150C．－500D．500 若n为奇数，则7n＋C7n－1＋C7n－2＋…＋C7被9除得的余数是()A．0B．2C．7D．8 设a、b、m为整数(m＞0)，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡b(modm)．已知a＝1＋C＋C·2＋C·22＋…＋C·219，b≡a(mod10)，则b的值可以是()A．2015B．2011C．2008D．2006 如果x＋x2＋x3＋…＋x9＋x10＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a9(1＋x)9＋a10(1＋x)10，则a9＝________.设函数f(x)＝(1－2x)10，则导函数f′(x)的展开式x2项的系数为________3100被7除的余数为________若(1＋x)6(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a11x11.求：(1)a1＋a2＋a3＋…＋a11；(2)a0＋a2＋a4＋…＋a10.设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1，An＝Ca1＋Ca2＋…＋Can.(1)用q和n表示An；(2)又设b1＋b2＋…＋bn＝.求证：数列是等比数列．为纪念辛亥革命100周年，某电视剧摄制组为制作封面宣传画，将该剧组的7位身高各不相同的主要演员以伞形（中间高，两边低）排列，则可制作不同的宣传画的种数为（）A．20B．40C．10D 如果的展开式中项的系数与项的系数之和为40，则的值等于.如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件若，且，则▲．（本小题满分12分）若(2x＋4)2010＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2010x2010，则a0＋a2＋a4＋…＋a2010被3除的余数是多少?一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字（735,414等），那么这样的三位数共有()A．240个B．249个C．285个D．330个若项的系数是。．2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码。公司规定：凡卡号的后四位数带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，享受

排列与组合的试题200

排列与组合的试题300

某展室有9个展台，现有3件不同的展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；（本题满分14分）第一题满分7分，第二题满分7分．已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含项的系数；本不同的书平均分成三堆，每堆两本，不同的分法种数是（）ABCD 从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（）ABCD 的展开式中的常数项为已知，则二项式展开式中含项的系数是.在正五棱柱的10个顶点中任取4个，此四点不共面的取法种数为A．175B．180C．185D．190 由0，1，2，3，4组成的四位数中，含有数字0。且恰有2个数位上的数字重复的四位数的个数是____________。（用数字作答）设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式项的系数为．（用数字作答）已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物要种在此公园的这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有种不同的种法如果的展开式中各项系数之和为128，则开式中的系数是（）A．B．C．D．小张正在玩“QQ农场”游戏，他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡萝卜这5种种子中选出4种分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种植一种作物），若小张已决定在第一块如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）A．B．C．D．设的展开式中含项的系数，则数列的通项公式为__________；数列的前项和为___________．将一个四棱锥的每个顶点染上种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（）A．420B．340C．260D．120 （本题满分12分）某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：甲组848587888 展开式中的常数项为的展开式中常数项是。有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲不能安排在周四或周五，那么5名同学值日顺序的不同方案有种。的值为A．32B．31C．30D．29 一个停车场有5个排成一排的空车位，现有2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰有2个相邻的停车位空着，则不同的停车方法共有A．6种B．12种C．36种D．72种由数字1，2，3，4组成没有重复数字的4位数，其中奇数共有____________个。（本小题满分8分）利用展开式回答下列问题：（Ⅰ）求的展开式中的系数；（Ⅱ）通过给以适当的值，将下式化简：；（Ⅲ）把（Ⅱ）中化简后的结果作为，求的值。A,B,C,D,E五人站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同排法种数有（）A．60种B．48种C．36种D．24种在的展开式中，各项系数的和为不等式>，对一切实数都成立，则实数的取值范围是有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有A．12种B．24种C．48种D．120种在的展开式中，的系数为若，则的值为（）A．6B．7C．35D．20 展开式中含项的系数为（）A．240B．120C．60D．15 世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到、、三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到馆，则不同的分配方案有（）A．种B．种C．种D．种的展开式中的常数项为_.(用数字作答)五人站成一排，若必须站在的左边的不同站法的种数是（）设的展开式的各项系数之和是，二项式系数之和是，且，则的值是（）在的展开式中的系数是已知的展开式中的系数是（）A．B．C．D．若（x2+）6的二项展开式中x3的系数为，则a=（用数字作答）已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,则的值为____________（理）若展开式中存在常数项，则n的值可以是（）A．8B．9C．10D．12 （理）某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的全运会宣传广告，要求最后播放的必须是全运会宣传广告，且2个全运会广告不能连续播放，则不同的播放方式有（（理）某3上男同学和3个女同学站成一排照相，要求任何相邻的两位同学性别不同，且男生甲和女生乙相邻，但甲和乙都不站两端，则不同的站法种数是（）A．8B．16C．20D．24 在2011年8月举行的深圳世界大学生运动会中，将某5名志愿者分配到3个场馆参加接待工作，每个场馆至少安排一名志愿者的方案种数为（）A．540B．300C．180D．150 五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有A．种B．种C．种D．种的展开式中的常数项等于；从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有A．30种B．36种C．42种D．60种用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如下图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所某班3个男同学和3个女同学站成一排照相，要求任何相邻的两位同学性别不同，且男生甲和女生乙相邻，但甲和乙都不站在两端，则不同的站法种数是A．8B．16C．20D．24 将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（....）A．.....B．...C．...D．若则自然数（..）A．11B．12C．13D．14 已知其中是常数,计算=（）A．0B．1C．-1D．250 如图，用四种不同的颜色给图中的六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（...）A．288种B．264种C．240种D．168种（本小题满分12分）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.（理）的展开式中，x2的系数等于（）A．80B．40C．20D．10 （文）甲、乙、丙、丁四位同学去书店购买编号为１，２，３，４，…，１０的１０本不同的书，为节约起见，他们约定每人只购买其中５本，再互相传阅，如果任两人均不能买全这１０本书，任３人（12分）设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因决定的,以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，将三个分别标有A,B,C的小球随机地放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则第1号盒子有球的不同放法的总数为_______（用数字作答）二项式的展开式中的系数是若，则（）A．0B．－2C．－1D．2 从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是()A．10B．25C．20D．15 四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相，要求两名老人必须站在一起，则不同的排列方法为()种A．B．C．D．某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班．选课结束后，有4名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，则不同的分配方案有种.（本小题满分12分）已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展开式中x的系数为11.(1)求x2的系数的最小值；(2)当x2的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和．解：(如果的展开式中存在常数项，那么n可能为A．6B．7C．8D．9 用0，1，2（全用）可组成的四位偶数共个。有两个盒子装着写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字，，，，各一张，另一个盒子装有数字，，，各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有种不同的涂色方案。从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则使得ba的不同取法共有种.设是给定的正整数，有序数组同时满足下列条件：①,；②对任意的,都有．（1）记为满足“对任意的，都有”的有序数组的个数，求；（2）记为满足“存在，使得”的有序数组的个数，求已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物(可以全种，也可以种一部分)要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有种某班选派人参加两项公益活动，每项活动最多安排人，则不同的安排方法有（）A．种B．种C．种D．种若二项式的展开式中第5项的值为5，则x=_______,此时=________.在的展开式中不含项的系数的和为A．-1B．0C．1D．2 设是的展开式中的一次项的系数，则A．16B．17C．18D．19 把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法总数为（）A．24B．48C．96D．144 在．（用数字作答）在送医下乡活动中，某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名，且男医生不安排在同一乡医院工作，则不同的安排方法总数为。（用数字作答）设的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+t=272，则二项展开式为x2项的系数为将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、清华和人大３所大学，若每所大学至少保送１人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有种（用数字作答）从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（）A．B．C．D．二项式展开式中，除常数项外，各项系数的和为__________2011是一个数字之和为4的四位数，试求有___________个数字之和为4的四位数。若，则_______。（本小题满分10分）已知，（其中）⑴求及；⑵试比较与的大小，并说明理由．在的展开式中，含x项的系数是_________若，则（）A．0B．－2C．－1D．2 某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，要用10元钱买杂志而且每种杂志至多买1本，10元钱刚好用完。则不同的买法种数为（）A．168B．242C．266D．284 如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)．如果用三条线段将这四个色甲、乙等五名学生志愿者在校庆期间被分配到莘元馆、求真馆、科教馆、未名园四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有_二项式的展开式中常数项是()A．-28B．-7C．7D．-28 （(本题满分12分)已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．(1)求：展开式中各项系数的和；(2)求展开式中所有有理项．（本题满分10分）已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求的值．如图，是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图，其中A、B、C、D是被划分的四个区域，现有6种不同颜色的花，要求每个区域只能栽同一种花，允许同一颜色的花可以栽在展开式中不含项的系数的和为（）A．B．0C．1D．2 设为整数，集合中的数由小到大组成数列．（1）写出数列的前三项；（2）求．（本题满分13分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转某礼堂第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，第16排的座位数是.（1+2x）3的展开式中，x2的系数等（）A．80B．40C．12D．10 .展开式的第6项系数最大，则其常数项为()A．120B．252C．210D．45 .求的展开式中的常数项和有理项.

排列与组合的试题400

若的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为__________．（用数字作答）、已知按以上述规律，则…+若的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中项的系数为（文）若的展开式中的第项为，则___________．将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会服务，每个社区至少分到一名志愿者，则不同分法的种数为_____．在的展开式中，的系数等于．.在的展开式中项的系数为．若，且，则_____________．从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（）A．140种B．120种C．35种D．34种在的二项展开式中，的系数是（结果用数字作答）.的展开式中的系数是（）A．5B．10C．-15D．-5 4位学生与2位教师并坐合影留念，教师不能坐在两端，且不能相邻，则不同的坐法种数有()A．144B．48C．24D．72 ．在（）·(2x-l)3的展开式中，X2项的系数为__________展开式中的常数项为_____________..二项式的展开式中的常数项是（)A、第10项B、第9项C、第8项D、第7项 .把6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票分发给4个人，每人至少1张，最多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A．168B．96C．72D．144 在的展开式中，项的系数为.如图为一个封闭的立方体，在它的六个面上标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别是（）A.D、欲登上第10级楼梯，如果规定每步只能跨上一级或两级，则不同的走法共有()A．34种B．55种C．89种D．144种的二项展开式中含的项是（的系数用数值表示）．若，则的值为（）A．B．C．D．20名学生，任意分成甲、乙两组，每组10人，其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率是（）A．B．C．D．从1，2，3，…，20这20个自然数中，每次任取3个数，若其和是大于10的偶数，则这样的数组有个 (本题满分12分)已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.在的展开中，的系数是A．B．C．D．的展开式中含项的系数为_______4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为我们将日期“20111102”即2011年11月2日称为“世界完全对称日”，那么在新千年（20010101~20991231）内的“世界完全对称日”共有（）个（）A．24B．36C．720D．1000 6名同学排成前中后三排，每排2人，则不同的排列方案有（）种A．30B．60C．120D．720 用五个数字组成无重复数字的五位数，按从小到大的顺序排成一个数列，则32154是第（）个数A．54B．55C．56D．57 在一次语文测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，则某考生该题得分为3分的可能一个人用写有字母“”的卡片一张，字母“”的卡片二张，字母“”的卡片三张，字母“”的卡片一张，拼成单词“”，错误的拼法有（）A．5039个B．2519个C．839个D．419个如图所示是一个由边长为1个单位的12个正方形组成的棋盘，规定每次只能沿正方形的边运动，且只能走一个单位，则从走到的最短路径的走法有种在的展开式中，的系数为．（用数字作答）现有5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（）A．480B．240C．120D．96 在的展开式中，的系数是15，则实数=——某校高中三个年级计划到城郊四个地点做调察，且到同一地点的年级不超过2个，则不同的调察方案有（）A．16种B．36种C．42种D．60种用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（）A．36B．32C．24D．20 一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：，AB//CD//EF//HG//IJ，BC//DE//FG//HI//JA。欲知此质点所走路程，至少需设则的值为A．B．C．D．展开式中含项的系数为.用红、黄、蓝三种不同的颜色涂方格，使得每行没有相同颜色且每列也没有相同颜色的涂法种数是。由1，2，3，4，5组成的五位数字，恰有2个数位上的数字重复且十位上的数字大于百位上的数字的五位数的个数是____________．（用数字作答）若(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a0＋a1＋a3＋a5＝A．122B．123C．243D．244 的展开式中，的系数为（▲）A．-10B．-5C．5D．10 由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为．已知在的展开式中，各项的二项式系数之和是64，则的展开式中，项的系数是_________2011年西安世园会组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作，要求每项工作至少有一人从事，则不同的派给方案共有（）A．25种B．150种C．240种D．360种（理科）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A．504种B．（本题10分）现有6名翻译，其中只通晓法语，只通晓英语，（Ⅰ）从中选出通晓法语、英语的翻译各1名，组成一个小组．求被选中且不被选中的概率（II）从6人中任意选三人，求法语、英语的展开式中的系数是▲.把已知正整数表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为的一个等差分拆．将这些正整数的不同排列视为相同 2011年西安世园会组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作，要求每项工作至少有一人从事，则不同的派给方案共有（）A．25种B．600种C．240种D．390种在二项式的项的系数是。已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，设是的任意一个排列，定义数阵，若两个数阵的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两个不同的数阵，那么满足条件的不同的数某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）合唱社粤曲社书法社高一4530高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽某校一社团共有10名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安排方案共有（▲）A．21600B．10800C．7200D．5400 设，则的值为▲.有6名乒乓球运动员分别来自3个不同国家，每一个国家2人，他们排成一排，列队上场，要求同一国家的人不能相邻，那么不同的排法有（）A．720种B．432种C．360种D．240种如图，正五边形中，若把顶点染上红，黄，绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不同，则不同的染色方法共有（）A．30种B．27种C．24种D．21种．的展开式中按的升幂排列的第2项等于▲．的展开式含项，则最小的自然数是（▲）A．8B．7C．6D．5 已知展开式，则的值为现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（）A．6B．8C．12D．16 已知的展开式中所有项的二项式系数和为64,则展开式的常数项是_________.现有3张科技馆主馆票,2张儿童乐园票,现拿出三张票分给三名同学,有多少种分法?（）A．3B．7C．10D．60 将5个转学同学分配到三个班级,每班至少安排一个同学,其中班仅分配一个同学,那么不同的分配方案有______种（）A．10B．70C．100D．80 有5名毕业生站成一排照相,若甲乙两人之间至多有2人,且甲乙不相邻,则不同的站法有（）A．36种B．12种C．48种D．60种若,则（）A．1B．C．D．若的展开式中第6项为常数项,则（）A．6B．12C．15D．18 6名同学3名男生、3名女生分配到育才、育人、育红3所学校,育才学校只接收一名男生,另两所学校每所至少接收一名,则共有分配方案_________种.甲、乙、丙、丁四人传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中的任意一人，第二次有拿球者再传给其他三人中的任意一人，这样共传了4次，则第四次仍传回到甲的方法共有A．21种B．24种 .若一个三位正整数满足，则称这样的三位数为凸数，则所有的三位凸数的个数是A．240B．204C．729D．920 四面体的顶点和个棱的中点共10个点，在其中取4各不共面的点，不同的取法有（本题10分）已知（1）求的展开式中项的系数；（2）设，求的值.某班准备从含甲、乙的名男生中选取人参加接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻，那么不同的排法种数为A．B．C．D．若，则二项式（）6的展开式中的常数项为.“”含有数字，且有两个数字2．则含有数字，且有两个相同数字的四位数的个数为A．B．C．D．如图，在一个6的正方形方格的对角线上的3个小方格中分别含有一个五角星，则含有2个五角星的矩形共有个。在的展开式中，常数项为A．36B．-36C．84D．-84 已知的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27，则二项式展开式中系数最大的项是第项。如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（▲）A．10B．12C．13D．15 设a=(sin+cos)d，则二项式(a－)6展示式中含项的系数是有七名同学站成一排照相，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有_______学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每天至少1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数为(用数学作答)．在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是，则展开式中各项系数的和为（）A．B．C．0D．若二项式(a)6的展开式中的常数项为-160,则=5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有不同的排列有A．18种B．36种C．48种D．54种将标号为1,2,3,4,5的5张卡片放入3个不同的信封中,每个信封中至少放1张卡片,，其中标号为1,2的卡片不能放入同一信封中,则不同的放法有()A．72种B．108种C．114种D．144种（本小题满分10分）已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为.(1)当时,求集合中所有元素之和.(2)设为中的最小元素,设=,试求.在平行六面体的一个面所在的平面内，任意画一条直线，则与它异面的平行六面体的棱的条数可能是_________________(填上所有可能结果)．将编号为1、2、3、4、5的五个球放入编号为1、2、3、4、5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为A．40种B．30种C．20种D 的展开式中，常数项为15，则n的值可以为A．3B．4C．5D．6 登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有()种．A．3B．4C．5D．8 将9个人（含甲，乙）平均分成三组，甲，乙分在同一组，则不同分组方法的种数是（1）把4个不相同的球放入七个不相同的盒子，每个盒子至多有一个球的不同放法有多少种？（2）把7个相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？（3）把某班周二上午安排数学、物理、历史、语文、体育五节课，则体育课不排第一节，且语文课与物理课不相邻的排法总数为（）A．60B．96C．48D．72 已知△ABC的三边a,b,c的长均为正整数，且a，若b为常数，则满足条件的△ABC的个数是（）A．b2B．C．D．b 若对任意实数，有，则=．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．求证：对于任意的正整数，必可表示成的形式，其中.