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试题列表12
设复数满足,则A．B．C．D．复数的模为A．B．C．D．复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是已知是虚数单位,则复数的共轭复数是_____________复数的共轭复数是（）A．B．C．D．若且，则的最小值是：()A．2B．3C．4D．5复数的虚部为________.已知为复数，为纯虚数，，且,求复数.在复平面内，复数对应的点的坐标为()A．(1，3)B．(3，1)C．(－1，3)D．(3，－1)设是虚数单位，则等于（）A．B．C．D．设为虚数单位，则复数的共轭复数为()A．B．C．D．复数在复平面中所对应的点到原点的距离为()A．B．C．D．在复平面内，复数对应的点位于)A．第一象限B．第二象限C．第三项限D．第四象限已知为虚数单位,复数的值是（）A．B．C．D．已知1是虚数单位，则等于A．－1＋iB．－1－iC．1＋iD．1－i已知复数，是的共轭复数，且则a、b的值分别为()A．B．C．D．复数（）A．B．C．D．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．在复平面内，设(是虚数单位)，则复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限是虚数单位，若()，则的值是（）A．B．C．D．设复数满足，则的实部是________.若复数(为虚数单位，)是纯虚数，则复数的模是________．已知是复数，、均为实数(为虚数单位)，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．复数在复平面内对应的点的坐标为()A．B．C．D．()A．B．C．D．已知复数，若是实数，则实数的值为A．B．C．D．若是纯虚数（是虚数单位），则实数的值为．已知为虚数单位，复数，为其共轭复数，则等于()A．B．C．D．已知为虚数单位，，如果复数是实数，则的值为（）A．－4B．2C．－2D．4若（为虚数单位），则的共轭复数为（）A．B．C．D．复数在复平面内对应的点的坐标是____________.若复数满足：，则（）A．B．C．D．若复数满足：，则（）A．B．C．D．复数的共轭复数是（）A．-1+B．-1-C．1+D．1-若满足，则的虚部为A．B．C．D．若满足，则的虚部为A．B．C．D．若R，为虚数单位，且，则（）A．，B．，C．，D．，已知为虚数单位，则等于（）A．B．C．D．复数()A．B．C．D．复数()A．B．C．D．复数,则对应的点所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若，则复数=（）A．B．C．D．5已知是虚数单位，则=（）A．B．C．D．复数（其中i为虚数单位）的模为．已知为虚数单位，在复平面内复数对应点的坐标为__________.已知为虚数单位，在复平面内复数对应点的坐标为A．B．C．D．若，其中，则＝（）．A．＋iB．C．D．若，其中a，b∈R，则|a＋bi|＝()．A．＋iB．C．D．复数的虚部是（）A．B．C．D．已知为纯虚数，是实数，那么（）A．B．C．D．复数的虚部是_____．复数的虚部是_____已知是虚数单位，以下同)是关于的实系数一元二次方程的一个根，则实数，．已知复数．(1)求的最小值；(2)设，记表示复数z的虚部).将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像.试求复数的共扼复数是（）A．B．C．D．复数的共扼复数是（）A．B．C．D．若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是（）A．B．C．D．在复平面内,复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知是虚数单位，复数z满足：，则的值是()A．B．C．D．i是虚数单位，复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数k的范围是（）A．B．C．D．i是虚数单位，复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数k的范围是.若复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（）A．B．C．D．若复数满足，其中为虚数单位，则等于（）A．B．C．D．已知i为虚数单位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（）A．-1或1B．1C．-1D．3已知i为虚数单位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（）A．-1或1B．1C．3D．-1设复数（为虚数单位），则的虚部是．已知关于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有实数根b．（1）求实数a，b的值．（2）若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值．已知，若为实数，则（）A．2B．-2C．D．设（，是虚数单位），满足，则________.复数满足，则复数的模等于__________．是虚数单位，若，则等于（）A．B．C．D．已知复数，若是实数，则实数的值为()A．B．C．D．复数(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知为虚数单位，计算：___________．若复数（为实数，为虚数单位）是纯虚数，则（）A．7B．-7C．D．若,其中为虚数单位,则_________.已知复数z满足z(1+i)=1(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数是()A．B．C．D．已知复数(i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二阶行列式的值是.（其中为虚数单位）复数等于A．-iB．1C．-lD．0复数等于A．-iB．1C．-lD．0设是虚数单位，则复数(1－i)2－=.已知复数z＝，则|z|＝()．A．B．C．1D．2i为虚数单位，则＝()．A．－iB．－1C．iD．1在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的向量分别是和,若复数z与+的积为实数,且|z|=,则z=A．1-2iB．-1+2iC．1-2i,-1+2iD．1+2i,1-2i设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()．A．2B．-2C．-D．设i是虚数单位，复数＝()．A．2－iB．2＋iC．－1－2iD．－1＋2i复数(i是虚数单位)的实部是()．A．B．-C．-iD．-设复数满足，则＝____________．若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是，复平面内点表示复数，则复数的共轭复数是________．设复数满足,其中为虚数单位，则．复数(，且)，若是实数，则有序实数对可以是．（写出一个有序实数对即可）若复数，其中i是虚数单位，则．复数满足，则复数在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限复数(i是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为．已知复数且．（1）可能为实数（2）不可能为纯虚数（3）若的共轭复数，则．其中正确的结论个数为（）A．０B．１C．２D．３已知复数满足的轨迹方程是；已知复数z满足，则z=（）A．B．C．D．已知定义在复数集上的函数满足，则等于()A．B．C．D．复数等于A．B．C．D．
复数已知(1＋)2＝a＋bi(a，bR，i为虚数单位)，则a＋b＝．在复平面内，复数对应的点的坐标为.已知复数满足（是虚数单位），则．已知复数满足（是虚数单位），则．已知（），其中为虚数单位，则（）A．B．C．D．已知复数，其中为虚数单位，则的实部为（）A．B．C．D．设（i为虚数单位），则若复数z满足为虚数单位)，则为（）A．3+5iB．35iC．3+5iD．35i在复平面内，复数对应的点的坐标为已知复数(其中为虚数单位，)，若为实数，（1）求实数的值；（2）求.已知复数（为虚数单位），则.复数（）．A．B．C．D．已知复数，则z的虚部为．已知复数，则z的虚部为．若复数z满足(z+2)i=5+5i(i为虚数单位)，则z为A．3+5iB．3-5iC．-3+5iD．-3-5i若复数z满足(z+2)i=5+5i(i为虚数单位)，则z为A．3+5iB．-3-5iC．-3+5iD．3-5i若复数z满足，则z的虚部为（）A．B．C．D．在复平面内，复数z和表示的点关于虚轴对称，则复数z＝（）A．B．C．D．复数＝（）A．B．C．D．已知为虚数单位，复数的虚部是（）A．B．C．D．已知复数，则=；已知复数，则=；设复数且，则复数的虚部为（）A．B．C．D．复数等于（）A．B．C．D．已知为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值是.已知，复数为纯虚数，则_____________．复数=A．B．C．—D．一复数在平面直角坐标系内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若复数满足，则复数的虚部为（）A．B．C．D．复数的计算结果是（）A．B．C．D．i为虚数单位，=（）A．0B．2iC．﹣2iD．4i已知i是虚数单位，则=（）A．﹣2iB．2iC．﹣iD．i设i是虚数单位，若复数a﹣（a∈R）是纯虚数，则a的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3设a，b为实数，若复数，则（）A．B．a=3，b=1C．D．a=1，b=3复数z=i•（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知i是虚数单位，则=（）A．1﹣2iB．2﹣iC．2+iD．1+2i复数z=的共轭复数是（）A．2+iB．2﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i若复数Z满足Z=（Z﹣1）﹣i，则复数Z的模为（）A．1B．C．D．2复数数z满足（z﹣i）（2﹣i）=5．则z=（）A．﹣2﹣2iB．﹣2+2iC．2﹣2iD．2+2i若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则|z+i|=（）A．B．C．2D．复数z=（i为虚数单位），则|z|（）A．25B．C．5D．计算.复数满足，则（）A．B．C．D．满足z(2－i)＝2＋i(i为虚数单位)的复数z在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限i为虚数单位，则＝()A．－iB．－1C．iD．1复数z＝的虚部是()A．2B．－2C．1D．－1已知＝2＋i，则复数z的共轭复数为()A．3＋iB．3－IC．－3－iD．－3＋i已知是实数,且(其中i是虚数单位),则=_____.已知：复数,它的共轭复数为，则（）A．B．C．D．已知复数(是虚数单位)，若，则的虚部是（）A．B．C．D．已知复数．(1)求z的共轭复数；(2)若，求实数的值．复数的值等于__________．复数的模等于______.复数（）A．0B．2C．-2iD．2i若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为()A．B．C．D．设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则=（）A．B．C．D．若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是()A．2B．3C．4D．5已知复数满足（为虚数单位），则.若是纯虚数，则实数的值是.复数的虚部是()A．0B．2C．一2D．2i复数为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是(）A．B．C．D．若，为虚数单位，且，则（）A．B．C．D．复数的共轭复数是A．B．C．D．设i为虚数单位，则复数=A．-4-3iB．-4+3iC．4+3iD．4-3i（2013•湖北）在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限设集合M={1，2，},i为虚数单位，N=｛3，4｝，M∩N=｛4｝，则复数z=（）A．-2iB．2iC．-4iD．4i（2013•浙江）已知i是虚数单位，则（﹣1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3+iB．﹣1+3iC．﹣3+3iD．﹣1+i（2013•浙江）已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（）A．5﹣5iB．7﹣5iC．5+5iD．7+5i若复数满足(其中为虚数单位)，则复数为（）A．B．C．D．设是虚数单位，那么复数等于（）A．B．C．D．如果复数的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A．B．C．D．已知＝b－i,(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝（）A．－1B．1C．2D．3设复数z满足iz=2-i（i为虚数单位），则z=()A．-1-2iB．1-2iC．1+2iD．-1+2i设是虚数单位，a为实数,复数z=为纯虚数，则z的共轭复数为（）A．-iB．iC．2iD．-2i设z＝(m2－m－6)＋(m2－2m－3)i(m∈R)，当m＝________时，z为实数；当＝________时，z为纯虚数．若复数z＝a2－1＋(a＋1)i(a∈R)是纯虚数，则|z|＝________．设为虚数单位，则______.已知复数（是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且，则.（本小题满分12分）已知复数.（1）实数为何值时，复数为纯虚数？（2）若，计算复数.在复平面内，复数（i为虚数单位）等于()A．B．C．D．已知i为虚数单位，则.已知是虚数单位，则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．复数z=3-(i为虚数单位)的模为()A．2B．3C．D．4下面是关于复数z=+的四个命题：p1：|z|=2;p2：z2=4i;p3：=2i;p4：z的虚部是0,其中的真命题为()A．p1,p2B．p1,p3C．p2,p3D．p3,p4(2014·成都模拟)复数的共轭复数为__________.若=3+4i,=-1-i,i是虚数单位,则=________(用复数代数形式表示).已知实数满足，则复数的模_______________是虚数单位，若集合，则()A．B．C．D．已知，则在复平面内，复数对应的点位于第象限.等于（）A．B．C．D．若复数满足，则等于已知是复数，和均为实数．（1）求复数；（2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．等于（）A．B．C．D．若，，的和所对应的点在实轴上，则为（）A．-1B．1C．2D．3的实部为．若复数满足，则等于复数z满足z(2+i)=2i－1,则复数z的实部与虚部之和为A．1B．-1C．2D．3复数的虚部是()A．B．C．D．（2011•湖北）i为虚数单位，则（）2011=（）A．﹣iB．﹣1C．iD．1
（2011•浙江）把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位．若z=1+i，则（1+z）•=（）A．3﹣iB．3+iC．1+3iD．3（2012•广东）设i是虚数单位，则复数=（）A．6+5iB．6﹣5iC．﹣6+5iD．﹣6﹣5i（2013•重庆）已知复数z=（i是虚数单位），则|z|=_________．（2013•重庆）已知复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|=_________．已知i是虚数单位，则等于A．B．C．D．复数，则______________.复数，则______________.在复平面上，复数对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知复数满足（i为虚数单位），则z的值为（）A．iB．－iC．1D．－1复数=（）A．-4+2iB．4-2iC．2-4iD．2+4i复数的共轭复数为（）A．B．C．D．复数的模为（）A．B．C．D．已知复数（其中i为虚数单位），则=.复数满足，则此复数所对应的点的轨迹方程是.已知为实数，若复数是纯虚数，则的虚部为.若复数的实部与虚部相等，则的值为．设是虚数单位，复数为方程的一个根，则=________.复数(为虚数单位且)在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知（是虚数单位），则实数的值为（）A．B．C．D．是虚数单位,则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若复数z满足，则=（）A．B．C．D．复数为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（）A．（3，3）B．（一1，3）C（3，一1）D．（2，4）已知复数，，若为实数，则实数的值为（）A．1B．C．4D．已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则（）A．B．C．D．复数的共轭复数为．已知复数且，则的范围为_____________．已知复数，（，是虚数单位）．（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值．已知复数满足（为虚数单位），则.若是纯虚数，则实数的值是复数＝且，对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数的值．设是虚数单位,若,其中,则的值是()A．B．C．2D．已知复数，若是实数，则实数a的值为．若复数，则等于．（3分）（2011•重庆）复数=（）A．B．C．D．（5分）（2011•福建）i是虚数单位1+i3等于（）A．iB．﹣iC．1+iD．1﹣i（5分）（2011•广东）设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=（）A．﹣iB．iC．﹣1D．1（5分）（2011•天津）i是虚数单位，复数=（）A．2﹣iB．2+iC．﹣1﹣2iD．﹣1+2i已知复数，则（）A．B．C．D．为虚数单位,复数=()A．B．C．D．复数等于（）A．B．C．D．已知，若，则（）A．9B．3C．1D．2设是虚数单位，则复数等于（）A．B．C．D．[2014·金版原创]i为虚数单位，则2014＝()A．－iB．－1C．iD．1[2013·广东高考]若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是()A．2B．3C．4D．5[2013·天津高考]已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)·(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为（）A．B．4C．D．已知是虚数单位,则（）A．B．C．D．已知，则复数（）A．B．C．D．若复数是纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．或复数的虚部是（）A．B．C．D．已知复数（是虚数单位），它的实部与虚部的和是（）A．4B．6C．2D．3已知i为虚数单位，则＝（）A．B．C．D．已知复数与均是纯虚数，则是虚数单位，复数=（）A．B．C．D．设为虚数单位,则=()A．2B．C．D．()A．B．C．D．已知复数为虚数单位，若为纯虚数，则＝．把复数的共轭复数记为,已知,则等于()A．B．C．D．复数的虚部为（）A．B．C．D．已知复数，其中是虚数单位，则.设为虚数单位，复数等于()A．B．C．D．已知是复数，且，则的最大值为．复数，．（1）为何值时，是纯虚数？取什么值时，在复平面内对应的点位于第四象限？（2）若（）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数的值．是虚数单位,复数在复平面上的对应点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限复平面内，复数对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限是复数Z的共轭复数，若Z×＋2=2Z，则Z=（）A．B．C．D．复数z=，则=；已知复数（）（1）若是实数，求的值；（2）若是纯虚数，求的值；（3）若在复平面内，所对应的点在第四象限，求的取值范围。复数是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．已知是虚数单位，则复数的模为（）A．B．C．D．设（是虚数单位），则复数的实部是（）A．B．C．D．已知是方程的一个根(为实数)．（1）求的值；（2）试说明也是方程的根.若复数，则复数()A．1B．-1C．2D．-2是虚数单位，复数=（）A．B．C．D．复数z满足是虚数单位)，若复数的实部与虚部相等，则等于（）A．12B．4C．D．l2复数在复平面上对应的点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限=.实数m什么值时，复数是(1)实数；(2)纯虚数．是虚数单位，复数=（）A．B．C．D．=.复数的共轭复数是.已知复数z1＝1＋i，z2＝1＋bi，i为虚数单位，若为纯虚数，则实数b的值是()A．1B．－1C．2D．－2设复数z＝－1－i(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则|(1－z)·|＝()A．B．2C．D．1设复数z＝－isinθ，其中i为虚数单位，θ∈[－，]，则|z|的取值范围是()A．[1，]B．[1，]C．[，]D．[，]已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)为实数，则a＝________.已知复数z满足(1＋i)z＝1＋i(i是虚数单位)，则|z|＝________.已知m∈R，复数－的实部和虚部相等，则m＝________.复数z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i，若＋z2是实数，求实数a的值．实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭复数；(3)对应的点在x轴的上方．数z1＝3＋4i，z2＝0，z3＝c＋(2c－6)i在复平面内对应的点分别为A、B、C，若∠BAC是钝角，求实数c的取值范围．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率为()A．B．C．D．已知复数z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，则z1·z2的实部的最大值为________，虚部的最大值为________．设复数z＝－3cosθ＋2isinθ.(1)当θ＝时，求|z|的值；(2)若复数z所对应的点在直线x＋3y＝0上，求的值．复数.设，则z的共轭复数为A．B．C．D．为虚数单位，则（）A．B．C．D．满足（是虚数单位）的复数（）A．B．C．D．设复数z满足，则（）A．B．C．D．是虚数单位，复数A．B．C．D．设是虚数单位，复数=（）A．B．C．D．