已知：△ABC是任意三角形．（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A．（2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且AMAB=13，ANAC=13，点P1、P2是边BC的三等-初中数学-n多题

◎ 题干

已知：△ABC是任意三角形．

魔方格

（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A．
（2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且

，

，点P₁、P₂是边BC的三等分点，你认为∠MP₁N+∠MP₂N=∠A是否正确？请说明你的理由．
（3）如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且

2010

，

2010

，点P₁、P₂、…、P₂₀₀₉是边BC的2010等分点，则∠MP₁N+∠MP₂N+…+∠MP₂₀₀₉N=______．
（请直接将该小问的答案写在横线上）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：△ABC是任意三角形．（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A．（2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且AMAB=13，ANAC=13，点P1、P2是边BC的三等…”主要考查了你对【三角形中位线定理】，【平行四边形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：△ABC是任意三角形．（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A．（2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且AMAB=13，ANAC=13，点P1、P2是边BC的三等”考查相似的试题有：

● 如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A．2：1B．3：1C．3：2D．4：3 ● 将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（）A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形 ● 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF的度数是（）A．110°B．120°C．130°D．140°● 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，F，E分别是对角线AC，BD的中点．求证：EF=12（BC-AD）．● 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD=4cm，则OE的长为______cm．