如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（不与A、D重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．（1）证明四边形EGFH是平行四边形；（2）当点E运动到何位置时，四边形EG-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（不与A、D重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
（1）证明四边形EGFH是平行四边形；
（2）当点E运动到何位置时，四边形EGFH是菱形？并证明；
（3）若（2）中的菱形是正方形，请探索EF与BC的关系，并证明．

魔方格

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（不与A、D重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．（1）证明四边形EGFH是平行四边形；（2）当点E运动到何位置时，四边形EG…”主要考查了你对【三角形中位线定理】，【平行四边形的判定】，【菱形，菱形的性质，菱形的判定】，【梯形，梯形的中位线】，【正方形，正方形的性质，正方形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（不与A、D重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．（1）证明四边形EGFH是平行四边形；（2）当点E运动到何位置时，四边形EG”考查相似的试题有：

● 如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A．2：1B．3：1C．3：2D．4：3 ● 将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（）A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形 ● 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF的度数是（）A．110°B．120°C．130°D．140°● 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，F，E分别是对角线AC，BD的中点．求证：EF=12（BC-AD）．● 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD=4cm，则OE的长为______cm．