如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．证明：因为∠1=∠ECD=12∠ACD（原因：______）又因为∠2=（∠BAE）=12∠CAB（原因：_____

◎ 题干

如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？
下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．
证明：因为∠1=∠ECD=

∠ACD （原因：______）
又因为∠2=（∠BAE　　）=

∠CAB（原因：______）
又因为AB∥CD，
所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：______）
所以∠1+∠2=

（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代换）
又因为∠1+∠2+∠E=180°（原因：______）
所以∠E=90°．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．证明：因为∠1=∠ECD=12∠ACD（原因：______）又因为∠2=（∠BAE）=12∠CAB（原因：______）又因…”主要考查了你对【平行线的性质，平行线的公理】，【角平分线的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．证明：因为∠1=∠ECD=12∠ACD（原因：______）又因为∠2=（∠BAE）=12∠CAB（原因：______）又因”考查相似的试题有：

● 如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=130°，则∠1=______°．● 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次 ● 如图所示，直线a∥b，c与a，b均相交，则β=（）A．60°B．100°C．120°D．150°● 一条河流两次拐弯后的流向不变，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐50度，第二次左拐130度B．第一次左拐50度，第二次左拐130度C．第一次右拐50度，第二次右拐50度D．第一次 ● 如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=______，∠3=______，∠4=______．