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初中数学
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三角形的内角和定理
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试题详情
◎ 题干
已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB。如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:_______;
(2)在图2中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数;(写出解答过程)
(3)如果图2中∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系。(直接写出结论即可)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB。如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题:(1)在图1中,请直…”主要考查了你对
【三角形的内角和定理】
,
【三角形的中线,角平分线,高线,垂直平分线】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB。如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题:(1)在图1中,请直”考查相似的试题有:
● 如图,小丽画了一个三角形,不小心被墨水污染了,只剩下一个角(锐角).小丽画的三角形可能是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能
● 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,则∠A的度数是______.
● 如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=50°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,则∠ADF的度数是______°.
● 已知三角形ABC的一部分图形被墨迹遮住,测得∠A=40度,且另外两个角中的∠B比∠C的2倍少10度,请你画出此三角形,求出∠B、∠C的度数,并说明∠A与∠C的关系.
● 在△ABC中,∠A=47°,高BE、CF所在直线交于点O,且点E、F不与点B、C重合,则∠BOC=______.