如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC．（_________）∴∠2=∠3．（_________）∵CD是△ABC的角平分线，（_____

◎ 题干

如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．

请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．    （　_________　）
∴∠2=∠3．     （　_________　）
∵CD是△ABC的角平分线，（　_________　）
∴∠3=∠4．    （　_________　）
∴∠4=∠2．  （　_________　）
∵∠5=∠2+∠4，（　_________　）
∴∠5=2∠4．    （　_________　）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC．（_________）∴∠2=∠3．（_________）∵CD是△ABC的角平分线，（______…”主要考查了你对【平行线的性质，平行线的公理】，【三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC．（_________）∴∠2=∠3．（_________）∵CD是△ABC的角平分线，（______”考查相似的试题有：

● 如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=130°，则∠1=______°．● 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次 ● 如图所示，直线a∥b，c与a，b均相交，则β=（）A．60°B．100°C．120°D．150°● 一条河流两次拐弯后的流向不变，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐50度，第二次左拐130度B．第一次左拐50度，第二次左拐130度C．第一次右拐50度，第二次右拐50度D．第一次 ● 如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=______，∠3=______，∠4=______．