在三角形中,每两条边所组成的角叫三角形的内角,如图1,在三角形ABC中,∠B,∠BAC和∠C是它的三个内角.其实,在学习了平行线的性质以后,我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于180 °”.请在以下给出的证明过程中填空或填写理由。 |
证明:如图2,延长BA,过点A作AE∥BC. ∵AE∥BC(已作) ∴∠1=∠( _________ ),( _________ ) 又∵AE∥BC(已作) ∴∠2=∠( _________ ),( _________ ) ∵∠1+∠2+∠BAC=180° (平角定义) ∴∠B+∠C+∠BAC=180 ° ( _________ ), 即,三角形的内角的和等于180 °。 |