如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．∵AB∥CD（已知），∴∠BAC+∠DCA=180°（_________），∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°，∵∠BAE=∠DCE=45°（已知），-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，AB∥CD．
（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．
∵AB∥CD（已知），
∴∠BAC+∠DCA=180°（ _________ ），
∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°，
∵∠BAE=∠DCE=45°（已知），
∴∠EAC+ _________ +∠ACE+_________=180°（_________），
∴∠EAC+∠ACE=_________，
∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（ _________ ），
∴∠E=180°﹣（ _________ ）= _________ ．
（2）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线，（1）中的结论还成立吗？试说明理由．
（3）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线．求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．∵AB∥CD（已知），∴∠BAC+∠DCA=180°（_________），∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°，∵∠BAE=∠DCE=45°（已知），…”主要考查了你对【角平分线的定义】，【平行线的性质，平行线的公理】，【三角形的内角和定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．∵AB∥CD（已知），∴∠BAC+∠DCA=180°（_________），∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°，∵∠BAE=∠DCE=45°（已知），”考查相似的试题有：

● 如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=130°，则∠1=______°．● 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次 ● 如图所示，直线a∥b，c与a，b均相交，则β=（）A．60°B．100°C．120°D．150°● 一条河流两次拐弯后的流向不变，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐50度，第二次左拐130度B．第一次左拐50度，第二次左拐130度C．第一次右拐50度，第二次右拐50度D．第一次 ● 如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=______，∠3=______，∠4=______．