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初中数学
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一次函数的定义
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试题详情
◎ 题干
已知:关于x的一元二次方程mx
2
﹣(4m+1)x+3m+3="0" (m>1).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x
1
,x
2
(其中x
1
>x
2
),若y是关于m的函数,且y=x
1
﹣3x
2
,求这个函数的解析式;
(3)将(2)中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知:关于x的一元二次方程mx2﹣(4m+1)x+3m+3="0"(m>1).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1>x2),若y是关于m的函数,且y=x1﹣3x2,…”主要考查了你对
【一次函数的定义】
,
【正比例函数的定义】
,
【正比例函数的图像】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知:关于x的一元二次方程mx2﹣(4m+1)x+3m+3="0"(m>1).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1>x2),若y是关于m的函数,且y=x1﹣3x2,”考查相似的试题有:
● 写出一个一次函数,使其图象经过第二、三、四象限,你所写的这个一次函数的表达式为______.
● 函数y=-3x+4的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
● 关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是()A.图象经过点(-2,1)B.y随x的增大而增大C.图象不经过第三象限D.图象不经过第二象限
● 作出函数y=4x-1的图象,并回答下列问题:(1)y的值随x值的增大怎样变化?(2)图象与x轴、y轴的交点坐标是什么?
● 如图是函数y=-3x+1的大致图象,则直线y=-3x+1的图象与x轴夹角α大小为()A.120°B.60°C.30°D.150°