如（图1），在平面直角坐标系中，已知点，点在x正半轴上，且．动点在线段上从点向B点以每秒个单位的速度运动，点M、N在x轴（M在点N的左侧），以P、M、N为顶点的三角形是等边三角形-初中数学-n多题

◎ 题干

如（图1），在平面直角坐标系中，已知点

，点

在x正半轴上，且

．动点

在线段

上从

点向B点以每秒

个单位的速度运动，点M、N在x轴（M在点N的左侧），以P、M、N为顶点的三角形是等边三角形，设运动时间为秒．
（1）求直线

的解析式；
（2）求等边

的边长（用

的代数式表示），并求出当等边

的顶点

运动到与原点

重合时

的值；
（3）如果取

的中点

，以

为边在

内部作如图2所示的矩形

，点

在线段

上．设等边

和矩形

重叠部分的面积为

，请求出当

秒时

与

的函数关系式，并求出

的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如（图1），在平面直角坐标系中，已知点，点在x正半轴上，且．动点在线段上从点向B点以每秒个单位的速度运动，点M、N在x轴（M在点N的左侧），以P、M、N为顶点的三角形是等边三角形…”主要考查了你对【求一次函数的解析式及一次函数的应用】，【二次函数的最大值和最小值】，【等边三角形】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如（图1），在平面直角坐标系中，已知点，点在x正半轴上，且．动点在线段上从点向B点以每秒个单位的速度运动，点M、N在x轴（M在点N的左侧），以P、M、N为顶点的三角形是等边三角形”考查相似的试题有：

● 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD∥BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离FH ● 利用计算器进行模拟试验．15个人中有两个人同日过生日（以31天计，只考虑日期，不考虑月份）的概率．请写出你的实验过程，记录你所利用的数据，并结合你所学的知识简要给出结论．● 如图，△ABC中，BC=6，AC=42，∠C=45°，P为BC边上的动点，过P作PD∥AB交AC于点D，连接AP，△ABP，△APD，△CDP的面积分别记为S1，S2，S3，设BP=x．（1）试用x的代数式分别表示S1，S2，● 牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本．他想通过实验的方法了解 ● 某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖