如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形。（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；（2）能否在剩下的余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形。

（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；
（2）能否在剩下的余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由；
（3）当⊙O的半径R（R>0）为任意值时，（2）中的结论是否成立？请说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形。（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；（2）能否在剩下的余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由…”主要考查了你对【勾股定理】，【扇形面积的计算】，【圆锥的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形。（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；（2）能否在剩下的余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由”考查相似的试题有：

● 圆锥的底面半径OA=10cm，母线SA=30cm，一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周还回到A点处，已知它的爬行速度为3cm/s，则蚂蚁所用的时间最少是______．● 如图，扇形DOE的半径为3，边长为3的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A．12B．22C．372D．352 ● 如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求：（1）被剪掉阴影部分的面积．（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？● 如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．180°● 如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位：mm2）是（）A．24πB．21πC．20πD．16π