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二元一次方程组的应用
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试题详情
◎ 题干
如图，在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
交于A，B两点，点A在
轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作
轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D
（1）求
及
的值
（2）设点P的横坐标为
①用含
的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； ②连接PB，线段PC把△DPB分成两个三角形，是否存在适合的
值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出
值；若不存在，说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥…”主要考查了你对
【二元一次方程组的应用】
，
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
，
【比例的性质】
，
【解直角三角形】
，
【锐角三角函数的定义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥”考查相似的试题有：
● 有一个凸十一边形，它由若干个边长为1的正三角形和边长为1的正方形无重叠、无间隙地拼成，求此凸十一边形各内角的大小，并画出一个这样的凸十一边形的草图．
● 矩形的周长是14cm，相邻两边的差是1cm，则矩形面积=______．
● 老师布置了一个探究活动：仅用一架天平和一个19克的砝码测量1元硬币和5角硬币的质量．（注：同种面值的每枚硬币质量相同）．小明同学找来了足够多的1元和5角硬币，经过探究得到了如
● 8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图1），也可以拼如图2那样的正方形，但这个大正方形中间留下了一个洞，该洞恰好是边长为2cm的小正方形．若设每个小长方形的长、
● 两个数的和等于15，它们的差等于3，则这两个数是______和______．
与抛物线
交于A，B两点，点A在
轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作
轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D
及
的值
①用含
的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； ②连接PB，线段PC把△DPB分成两个三角形，是否存在适合的
值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出
值；若不存在，说明理由.