如图，已知反比例函数（x>0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m,n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：∆-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知反比例函数

（x > 0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m , n），其中m＞1， AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．
（1）写出反比例函数解析式；
（2）求证：?ACB∽?NOM；
（3）若?ACB与?NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知反比例函数（x>0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m,n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：∆…”主要考查了你对【一次函数的定义】，【正比例函数的定义】，【正比例函数的图像】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知反比例函数（x>0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m,n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：∆”考查相似的试题有：

● 写出一个一次函数，使其图象经过第二、三、四象限，你所写的这个一次函数的表达式为______．● 函数y=-3x+4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 ● 关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A．图象经过点（-2，1）B．y随x的增大而增大C．图象不经过第三象限D．图象不经过第二象限 ● 作出函数y=4x-1的图象，并回答下列问题：（1）y的值随x值的增大怎样变化？（2）图象与x轴、y轴的交点坐标是什么？● 如图是函数y=-3x+1的大致图象，则直线y=-3x+1的图象与x轴夹角α大小为（）A．120°B．60°C．30°D．150°