已知向量a=(3，-1)，b=(12，32)（Ⅰ）求(3a+2b)•(a-3b)的值；（Ⅱ）若c=a+(t-1)b，d=-a+tb，且c⊥d，求实数的值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知向量

a

=(

3

，-1)，

b

=(

1

2

，

3

2

)
（Ⅰ）求(3

a

+2

b

)?(

a

-3

b

)的值；
（Ⅱ）若

c

=

a

+(t-1)

b

，

d

=-

a

+t

b

，且

c

⊥

d

，求实数的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知向量a=(3，-1)，b=(12，32)（Ⅰ）求(3a+2b)•(a-3b)的值；（Ⅱ）若c=a+(t-1)b，d=-a+tb，且c⊥d，求实数的值．…”主要考查了你对【用数量积判断两个向量的垂直关系】，【向量数量积的运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知向量a=(3，-1)，b=(12，32)（Ⅰ）求(3a+2b)•(a-3b)的值；（Ⅱ）若c=a+(t-1)b，d=-a+tb，且c⊥d，求实数的值．”考查相似的试题有：

● 设x∈R，向量a=（x，1），b=（1，-2），且a⊥b，则|a+b|=______．● 已知向量m=（λ+1，1），n=（λ+2，2），若（m+n）⊥（m-n），λ=______．● 已知点A（2，2），B（5，-2），点P在x轴上且∠APB为直角，则点P的坐标是______．● 已知a、b是两个非零向量，当a+tb（t∈R）的模取最小值时，（1）求t的值；（2）求证：b⊥（a+tb）．● 两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为v1=（1，-1，2），v2=（0，2，1），则l1与l2的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不确定