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向量数量积的运算
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试题详情
◎ 题干
已知椭圆
C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
3
,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点为F
2
,直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2
垂直于直线l
1
,垂足为点P,线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M,求点M的轨迹C
2
的方程;
(3)设C
2
与x轴交于点Q,不同的两点R,S在C
2
上,且满足
QR
?
RS
=0
,求
|
QS
|
的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为33,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线…”主要考查了你对
【向量数量积的运算】
,
【动点的轨迹方程】
,
【椭圆的标准方程及图象】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为33,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线”考查相似的试题有:
● 已知i,j,k为空间两两垂直的单位向量,且a=3i+2j-k,b=i-j+2k则5a•3b=()A.-15B.-5C.-3D.-1
● 已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连接FP,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且PM•PF=0,|PN|=|PM|.(1)求动点N的轨迹C的方程;(2)若直线l与动点N的轨迹交于
● 已知抛物线C1:x2=8y和圆C2:x2+(y-2)2=4,直线l过C1焦点,且与C1,C2交于四点,从左到右依次为A,B,C,D,则AB•CD=______.
● 点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点,则PA•PC1的取值范围是()A.[-1,-14]B.[-12,-14]C.[-1,0]D.[-12,0]
● 设点A,B是椭圆C:x2+4y2=8上的两点,且|AB|=2,点F为椭圆C的右焦点,O为坐标原点.(Ⅰ)若OF•AB=0,且点A在第一象限,求点A的坐标;(Ⅱ)求△AOB面积的最小值.