已知α、β∈（0，π2），且α+β＞π2，f(x)=(cosαsinβ)x+(cosβsinα)x．求证：对于x＞0，有f（x）＜2．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知α、β∈（0，

π

2

），且α+β＞

π

2

，f(x)=(

cosα

sinβ

)x+(

cosβ

sinα

)x．
求证：对于x＞0，有f（x）＜2．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知α、β∈（0，π2），且α+β＞π2，f(x)=(cosαsinβ)x+(cosβsinα)x．求证：对于x＞0，有f（x）＜2．…”主要考查了你对【指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知α、β∈（0，π2），且α+β＞π2，f(x)=(cosαsinβ)x+(cosβsinα)x．求证：对于x＞0，有f（x）＜2．”考查相似的试题有：

● 设，，，则（）A．b<a<cB．c<a<bC．c<b<aD．a<c<b ● 若点在函数的图象上，则的值为．● 若，则（）A．B．C．D．● 已知，则；● 设a＝40．9，b＝80．48，，则()．A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．a＞c＞b