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柱体、椎体、台体的表面积与体积
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试题详情
◎ 题干
在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是线段A
1
C
1
的中点,AC∩BD=F.
(Ⅰ) 求证:CE⊥BD;
(Ⅱ) 求证:CE
∥
平面A
1
BD;
(Ⅲ) 求三棱锥D-A
1
BC的体积.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是线段A1C1的中点,AC∩BD=F.(Ⅰ)求证:CE⊥BD;(Ⅱ)求证:CE∥平面A1BD;(Ⅲ)求三棱锥D-A1BC的体积.…”主要考查了你对
【柱体、椎体、台体的表面积与体积】
,
【直线与平面平行的判定与性质】
,
【直线与平面垂直的判定与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是线段A1C1的中点,AC∩BD=F.(Ⅰ)求证:CE⊥BD;(Ⅱ)求证:CE∥平面A1BD;(Ⅲ)求三棱锥D-A1BC的体积.”考查相似的试题有:
● 如图所示,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高.(1)证明:平面;(2)若,,,求三棱锥的体积;(3)证明:平面.
● 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为().A.18B.36C.9D.
● 如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(1)证明:PQ⊥平面DCQ;(2)求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值.
● 如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,面,.(1)求证:.(2)若
● 如图,一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞,且知,若仍用这个容器盛水,则最多可盛水的体积是原来的.