设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使f(x1)+f(x2)2=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的均值为C．给出下列四个函数：（1）y=x2，（2）y=sinx，（3）y=lgx，-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D使

f(x1) +f(x2)

2

=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的均值为C．给出下列四个函数：（1）y=x²，（2）y=sinx，（3）y=lgx，（4）y=3^x，则均值为2的函数为______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使f(x1)+f(x2)2=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的均值为C．给出下列四个函数：（1）y=x2，（2）y=sinx，（3）y=lgx，…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【指数函数的解析式及定义（定义域、值域）】，【对数函数的解析式及定义（定义域、值域）】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使f(x1)+f(x2)2=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的均值为C．给出下列四个函数：（1）y=x2，（2）y=sinx，（3）y=lgx，”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.