已知向量a=(sinx，2cos2x)，b=(23cosx，-1)，函数f(x)=a•b+1．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来-高中数学-n多题

◎ 题干

已知向量

=(sinx，2co

x)，

=(2

cosx，-1)，函数f(x)=

+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的

倍；再把所得到的图象向左平移

个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[-

，

]上的值域．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知向量a=(sinx，2cos2x)，b=(23cosx，-1)，函数f(x)=a•b+1．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来…”主要考查了你对【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】，【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】，【向量数量积的运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知向量a=(sinx，2cos2x)，b=(23cosx，-1)，函数f(x)=a•b+1．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来”考查相似的试题有：