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高中数学
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已知三角函数值求角
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试题详情
◎ 题干
已知向量
a
=(1-tanx,1),
b
=(1+sin2x+cos2x,-3),记f(x)=
a
?
b
(1)求f(x)的值域及最小正周期;
(2)若
f(
α
2
)-f(
α
2
+
π
4
)=
6
,其中
α∈(0
,
π
2
)
,求角α.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,-3),记f(x)=a•b(1)求f(x)的值域及最小正周期;(2)若f(α2)-f(α2+π4)=6,其中α∈(0,π2),求角α.…”主要考查了你对
【已知三角函数值求角】
,
【任意角的三角函数】
,
【正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)】
,
【向量数量积的运算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,-3),记f(x)=a•b(1)求f(x)的值域及最小正周期;(2)若f(α2)-f(α2+π4)=6,其中α∈(0,π2),求角α.”考查相似的试题有:
● 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB-bcosC=ccosB.(Ⅰ)判断△ABC的形状;(Ⅱ)若f(x)=sinx+cosx,求f(A)的最大值.
● 在△ABC中,如果sinA=cosB,那么这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形或钝角三角形
● △ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足acosB=bcosA,则△ABC的形状是()A.正三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
● 设函数f(x)=sin(2x+π3)+33sin2x-33cos2x.(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;(2)将函数f(x)的图象向右平移π3个单位长度,得到函数g(x)的图象,求g(x)在区间[-π6,π
● △ABC满足:acosA=bcosB=ccosC,那么此三角形的形状是()A.直角三角形B.正三角形C.任意三角形D.等腰三角形