（文）已知复数z=52sinA+B2+icosA-B2，其中A，B，C是△ABC的内角，若|z|=324．（1）求证：tgA•tgB=19；（2）若|AB|=6，当∠C最大时，求△ABC的面积．-高中数学-n多题

◎ 题干

（文）已知复数z=

sin

A+B

+icos

A-B

，其中A，B，C是△ABC的内角，若|z|=

．
（1）求证：tgA?tgB=

；
（2）若|AB|=6，当∠C最大时，求△ABC的面积．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（文）已知复数z=52sinA+B2+icosA-B2，其中A，B，C是△ABC的内角，若|z|=324．（1）求证：tgA•tgB=19；（2）若|AB|=6，当∠C最大时，求△ABC的面积．…”主要考查了你对【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】，【基本不等式及其应用】，【复数的四则运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（文）已知复数z=52sinA+B2+icosA-B2，其中A，B，C是△ABC的内角，若|z|=324．（1）求证：tgA•tgB=19；（2）若|AB|=6，当∠C最大时，求△ABC的面积．”考查相似的试题有：

● 是（）.A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数也是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数 ● 设等差数列满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（）.A．B．C．D．● 设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°·cos128°＋cos40°·cos38°，c＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c的大小关系是().A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．a>c>b ● （）.A．B．C．D．● 计算：的结果等于______．