已知△ABC中，AC=1，∠ABC=2π3，∠BAC=x，记f(x)=AB•BC．（1）求f（x）解析式及定义域；（2）设g（x）=6m•f（x）+1，x∈(0，π3)，是否存在正实数m，使函数g（x）的值域为(1，32]？若存在，请求-高中数学-n多题

◎ 题干

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=

2π

，∠BAC=x，记f(x)=

．
（1）求f（x）解析式及定义域；
（2）设g（x）=6m?f（x）+1，x∈(0，

)，是否存在正实数m，使函数g（x）的值域为(1，

]？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知△ABC中，AC=1，∠ABC=2π3，∠BAC=x，记f(x)=AB•BC．（1）求f（x）解析式及定义域；（2）设g（x）=6m•f（x）+1，x∈(0，π3)，是否存在正实数m，使函数g（x）的值域为(1，32]？若存在，请求…”主要考查了你对【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【正弦定理】，【向量数量积的运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知△ABC中，AC=1，∠ABC=2π3，∠BAC=x，记f(x)=AB•BC．（1）求f（x）解析式及定义域；（2）设g（x）=6m•f（x）+1，x∈(0，π3)，是否存在正实数m，使函数g（x）的值域为(1，32]？若存在，请求”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝4cosωx·(ω＞0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）讨论f(x)在区间上的单调性．● 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=。● 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()A．B．C．D．● 已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（）.A．B．C．D．● 求所给函数的值域（1）（2）,