已知函数f(x)=ax2+x+1(a>0)的两个不同的零点为x1,x2 (Ⅰ)证明:(1+x1)(1+x2)=1; (Ⅱ)证明:x1<-1,x2<-1; (Ⅲ)若x1,x2满足lg∈[-1,1],试求a的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=ax2+x+1(a>0)的两个不同的零点为x1,x2(Ⅰ)证明:(1+x1)(1+x2)=1;(Ⅱ)证明:x1<-1,x2<-1;(Ⅲ)若x1,x2满足lgx1x2∈[-1,1],试求a的取值范围.…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【函数的零点与方程根的联系】,【一元一次方程及其应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=ax2+x+1(a>0)的两个不同的零点为x1,x2(Ⅰ)证明:(1+x1)(1+x2)=1;(Ⅱ)证明:x1<-1,x2<-1;(Ⅲ)若x1,x2满足lgx1x2∈[-1,1],试求a的取值范围.”考查相似的试题有: