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高中数学
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已知三角函数值求角
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试题详情
◎ 题干
已知函数f(x)=7
3
sinxcosx+7sin
2
x-
5
2
,x∈R.
(Ⅰ)若f(x)的单调区间(用开区间表示);
(Ⅱ)若f(
a
2
-
π
6
)=1+4
3
,f(
a
2
-
5π
12
)=2,求sin(
a
2
-
π
3
)的值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=73sinxcosx+7sin2x-52,x∈R.(Ⅰ)若f(x)的单调区间(用开区间表示);(Ⅱ)若f(a2-π6)=1+43,f(a2-5π12)=2,求sin(a2-π3)的值.…”主要考查了你对
【已知三角函数值求角】
,
【正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)】
,
【余弦定理】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数f(x)=73sinxcosx+7sin2x-52,x∈R.(Ⅰ)若f(x)的单调区间(用开区间表示);(Ⅱ)若f(a2-π6)=1+43,f(a2-5π12)=2,求sin(a2-π3)的值.”考查相似的试题有:
● 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB-bcosC=ccosB.(Ⅰ)判断△ABC的形状;(Ⅱ)若f(x)=sinx+cosx,求f(A)的最大值.
● 在△ABC中,如果sinA=cosB,那么这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形或钝角三角形
● △ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足acosB=bcosA,则△ABC的形状是()A.正三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
● 设函数f(x)=sin(2x+π3)+33sin2x-33cos2x.(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;(2)将函数f(x)的图象向右平移π3个单位长度,得到函数g(x)的图象,求g(x)在区间[-π6,π
● △ABC满足:acosA=bcosB=ccosC,那么此三角形的形状是()A.直角三角形B.正三角形C.任意三角形D.等腰三角形