（理）设α∈（0，π），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）试用α表示f（），并在f（）时求出α的值；
（2）试用α表示f（），并求出α的值；
（3）n∈N时，an=，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式．
（文）已知向量=(3，-4)，=(6，-3)，=（5-m，-3-m）
（1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件．
（2）若△ABC为直角三角形，求m的取值范围． |
根据n多题专家分析，试题“（理）设α∈（0，π），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（x+y2）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．（1）试用α表示f（12），并在f（12）时求出α的值；（2）试…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】，【向量共线的充要条件及坐标表示】，【用数量积判断两个向量的垂直关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（理）设α∈（0，π），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（x+y2）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．（1）试用α表示f（12），并在f（12）时求出α的值；（2）试”考查相似的试题有：
