已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）（I）证明数列{an+1}是等比数列；（II）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）并比较2f'（1）与2-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的首项a₁=5，前n项和为S_n，且S_n+1=2S_n+n+5（n∈N^*）
（I）证明数列{a_n+1}是等比数列；
（II）令f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）并比较2f'（1）与23n²-13n的大小．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）（I）证明数列{an+1}是等比数列；（II）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）并比较2f'（1）与2…”主要考查了你对【导数的运算】，【等比数列的定义及性质】，【不等式的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）（I）证明数列{an+1}是等比数列；（II）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）并比较2f'（1）与2”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．