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向量数量积的含义及几何意义
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试题详情
◎ 题干
设
a
、
b
、
c
是任意三个非零向量，且互不共线，有下列四个命题：
①（
a
.
b
）.
c
-（
a
.
c
）.
b
=
0
； ②|
a
-
b
|≤|
a
|+|
b
|；
③（
b
.
c
）.
a
-（
c
.
a
）.
b
与
c
不垂直； ④（
a
+
b
）（
a
-
b
）=|
a
|
2
+|
b
|
2
．
其中真命题的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“设a、b、c是任意三个非零向量，且互不共线，有下列四个命题：①（a.b）.c-（a.c）.b=0；②|a-b|≤|a|+|b|；③（b.c）.a-（c.a）.b与c不垂直；④（a+b）（a-b）=|a|2+|b|2．其中真命题的…”主要考查了你对
【向量数量积的含义及几何意义】
，
【用数量积判断两个向量的垂直关系】
，
【向量数量积的运算】
，
【向量模的计算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设a、b、c是任意三个非零向量，且互不共线，有下列四个命题：①（a.b）.c-（a.c）.b=0；②|a-b|≤|a|+|b|；③（b.c）.a-（c.a）.b与c不垂直；④（a+b）（a-b）=|a|2+|b|2．其中真命题的”考查相似的试题有：
● 已知向量和的夹角为1200，，则（）.A．B．C．4D．
● 已知点、、、，则向量在方向上的投影为．
● 如图BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点，且,若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（）.A．B．C．D．
● 已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，若a＝e1＋e2，b＝－4e1＋2e2，则a与b的夹角为().A．30°B．60°C．120°D．150°
● 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）.A．B．C．D．
