根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2的最大值和最小正周期；（2）若f（x）=2f'（x），求1+sin2xcos2x-sinxcosx的值．…”主要考查了你对  【导数的运算】，【同角三角函数的基本关系式】，【任意角的三角函数】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

与“已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2的最大值和最小正周期；（2）若f（x）=2f'（x），求1+sin2xcos2x-sinxcosx的值．”考查相似的试题有：