已知函数f(x)=ax2+2x,g(x)=lnx. (1)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调减函数,求a的取值范围; (2)是否存在实数a>0,使得方程=f(x)-(2a+1)在区间(,e)内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=12ax2+2x,g(x)=lnx.(1)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调减函数,求a的取值范围;(2)是否存在实数a>0,使得方程g(x)x=f(x)-(2a+1)在区间(1e,e)内有且只有两个…”主要考查了你对 【二次函数的性质及应用】,【函数的零点与方程根的联系】,【函数的单调性与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=12ax2+2x,g(x)=lnx.(1)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调减函数,求a的取值范围;(2)是否存在实数a>0,使得方程g(x)x=f(x)-(2a+1)在区间(1e,e)内有且只有两个”考查相似的试题有: