已知函数f（x）=e-x（cosx+sinx），将满足f′（x）=0的所有正数x从小到大排成数列{xn}．求证：数列{f（xn）}为等比数列．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=e^-x（cosx+sinx），将满足f′（x）=0的所有正数x从小到大排成数列{x_n}．求证：数列{f（x_n）}为等比数列．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=e-x（cosx+sinx），将满足f′（x）=0的所有正数x从小到大排成数列{xn}．求证：数列{f（xn）}为等比数列．…”主要考查了你对【导数的运算】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=e-x（cosx+sinx），将满足f′（x）=0的所有正数x从小到大排成数列{xn}．求证：数列{f（xn）}为等比数列．”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．