设α、β为函数g（x）=2x2-mx-2的两个零点，m∈R且α＜β，函数f(x)=4x-mx2+1•（I）求f（a）•g（x）的值；（Ⅱ）证明：函数f（x）在[α，β]上为增函数；（III）是否存在实数m，使得函数f（x）在[α，β]-高中数学-n多题

◎ 题干

设α、β为函数g（x）=2x²-mx-2的两个零点，m∈R且α＜β，函数f(x)=

4x-m

x2+1

?
（ I）求f（a）?g（x）的值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在[α，β]上为增函数；
（III）是否存在实数m，使得函数f（x）在[α，β]上的最大值与最小值之差达到最小．若存在，则求出实数m的值；否则，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设α、β为函数g（x）=2x2-mx-2的两个零点，m∈R且α＜β，函数f(x)=4x-mx2+1•（I）求f（a）•g（x）的值；（Ⅱ）证明：函数f（x）在[α，β]上为增函数；（III）是否存在实数m，使得函数f（x）在[α，β]…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【函数的零点与方程根的联系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设α、β为函数g（x）=2x2-mx-2的两个零点，m∈R且α＜β，函数f(x)=4x-mx2+1•（I）求f（a）•g（x）的值；（Ⅱ）证明：函数f（x）在[α，β]上为增函数；（III）是否存在实数m，使得函数f（x）在[α，β]”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.