已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为f'n（x），且满足：f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f′2[ξ1+(ξ2-ξ1)]（ξ1≠ξ2），λ，ξ1，ξ2为常数．
（Ⅰ）试求λ的值；
（Ⅱ）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
（Ⅲ）试讨论关于x的方程=在区间（0，1）上的实数根的个数． |
根据n多题专家分析，试题“已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为f'n（x），且满足：f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f′2[ξ1+1λ(ξ2-ξ1)]（ξ1≠ξ2），λ，ξ1，ξ2为常数．（Ⅰ）试求λ的值；（Ⅱ）设函数f2n-1（x…”主要考查了你对 【函数的零点与方程根的联系】，【导数的运算】，【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为f'n（x），且满足：f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f′2[ξ1+1λ(ξ2-ξ1)]（ξ1≠ξ2），λ，ξ1，ξ2为常数．（Ⅰ）试求λ的值；（Ⅱ）设函数f2n-1（x”考查相似的试题有：
