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高中数学
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二次函数的性质及应用
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试题详情
◎ 题干
已知:函数g(x)=ax
2
-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间
2,3
上有最大值4,最小值1,设函数
f(x)=
g(x)
x
.
(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2
x
)-k?2
x
≥0在
x∈
-1,1
时恒成立,求实数k的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知:函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间2,3上有最大值4,最小值1,设函数f(x)=g(x)x.(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式;(2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈-1,1时恒成立,…”主要考查了你对
【二次函数的性质及应用】
,
【指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)】
,
【函数解析式的求解及其常用方法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知:函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间2,3上有最大值4,最小值1,设函数f(x)=g(x)x.(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式;(2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈-1,1时恒成立,”考查相似的试题有:
● ()A.>0B.>-3C.<1D.
● 若命题“恒成立”是真命题,则实数a的取值范围是.
● 在自然条件下,某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比,比例系数为,其中m是与n无关的常数,且x1<m,(1)证明:;(2)用xn表示xn+1;并证明
● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减,且,则实数的取值范围是().A.(-∞,0]B.[2,+∞)C.[0,2]D.(-∞,0]∪[2,+∞)
● 已知二次函数的顶点坐标为,且的两个实根之差等于,__________.