已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，又向量m=(sinA-sinC，b-a)，n=(sinA+sinC，24sinB)，且m⊥n，（I）求角C；（II）求三角形ABC的面积S的最大值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知△ABC的外接圆的半径为

，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，又向量

=(sinA-sinC，b-a)，

=(sinA+sinC，

sinB)，且

⊥

，
（I）求角C；
（II）求三角形ABC的面积S的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，又向量m=(sinA-sinC，b-a)，n=(sinA+sinC，24sinB)，且m⊥n，（I）求角C；（II）求三角形ABC的面积S的最大值．…”主要考查了你对【正弦定理】，【余弦定理】，【用数量积判断两个向量的垂直关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，又向量m=(sinA-sinC，b-a)，n=(sinA+sinC，24sinB)，且m⊥n，（I）求角C；（II）求三角形ABC的面积S的最大值．”考查相似的试题有：

● 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.（1）若PB＝，求PA；（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.● 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（1）求角A的大小;（2）若，求△ABC的周长L的取值范围.● 在△ABC中，AB=A=45°，C=60°,则BC=.● 如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即 ● 已知函数f(x)=msinx+cosx(m>0)的最大值为2.(1)求函数f(x)在［0,π］上的单调递减区间；(2)△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且C=60°，c=3，求△ABC的面积.