定义在R1的函数f(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f()≤[f(x1)+f(x2)],则称f(x)是R1凹函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,且a≠0). (1)求证:当a>0时,函数f(x)的凹函数; (2)如果x∈[0,1]时,|f(x)|≤1,试求a的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“定义在R1的函数f(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)],则称f(x)是R1凹函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,且a≠0).(1)求证:当a>0时,函数f(x)的凹函数…”主要考查了你对 【二次函数的性质及应用】,【绝对值不等式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“定义在R1的函数f(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)],则称f(x)是R1凹函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,且a≠0).(1)求证:当a>0时,函数f(x)的凹函数”考查相似的试题有: