定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的a=(m，n)，b=(p，q)，令a*b=mq-np．给出以下四个命题：（1）若a与b共线，则a*b=0；（2）a*b=b*a；（3）对任意的λ∈R，有(λa)*b=λ(a*b)（4）-高中数学-n多题

◎ 题干

定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的 $数学公式$ ， $数学公式$ 令 $数学公式$ ．给出以下四个命题：（1）若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线，则 $数学公式$ ；（2） $数学公式$ ；（3）对任意的λ∈R，有 $数学公式$ （4） $数学公式$ ．（注：这里 $数学公式$ ? $数学公式$ 指 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的数量积）则其中所有真命题的序号是（　　）

A．（1）（2）（3）

B．（2）（3）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（2）（4）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的a=(m，n)，b=(p，q)，令a*b=mq-np．给出以下四个命题：（1）若a与b共线，则a*b=0；（2）a*b=b*a；（3）对任意的λ∈R，有(λa)*b=λ(a*b)（4）…”主要考查了你对【向量共线的充要条件及坐标表示】，【向量数量积的运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的a=(m，n)，b=(p，q)，令a*b=mq-np．给出以下四个命题：（1）若a与b共线，则a*b=0；（2）a*b=b*a；（3）对任意的λ∈R，有(λa)*b=λ(a*b)（4）”考查相似的试题有：

● 已知点C在线段AB的延长线上，且2|BC|=|AB|，BC=λCA，则λ=______．● 在四边形ABCD中，AD=2BC，则ABCD是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．以上都不对 ● 已知△OAB中，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设AB=a，AO=b．（1）用向量a与b表示向量OC，CD；（2）若OE=45OA，求证：C、D、E三点共线．● 已知a=（2，-1），b=（m，4），若a∥b，则m=______● 在△ABC中，点D在线段BC上，且BC=3DC，点O在线段DC上（与点C，D不重合），若AO=xAB+(1-x)AC，则x的取值范围是______．