纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
等比数列的定义及性质
›
试题详情
◎ 题干
数列{a
n
}和数列{b
n
}（n∈N
*
）由下列条件确定：
（1）a
1
＜0，b
1
＞0；
（2）当k≥2时，a
k
与b
k
满足如下条件：当
a
k-1
+
b
k-1
2
≥0时，a
k
=a
k-1
，b
k
=
a
k-1
+
b
k-1
2
；当
a
k-1
+
b
k-1
2
＜0时，a
k
=
a
k-1
+
b
k-1
2
，b
k
=b
k-1
．
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列{a
k
-b
k
}是等比数列；
（Ⅱ）记数列{n（b
k
-a
n
）}的前n项和为S
n
，若已知当a＞1时，
lim
n→∞
n
a
n
=0，求
lim
n→∞
S
n
．
（Ⅲ）m（n≥2）是满足b
1
＞b
2
＞…＞b
n
的最大整数时，用a
1
，b
1
表示n满足的条件．
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“数列{an}和数列{bn}（n∈N*）由下列条件确定：（1）a1＜0，b1＞0；（2）当k≥2时，ak与bk满足如下条件：当ak-1+bk-12≥0时，ak=ak-1，bk=ak-1+bk-12；当ak-1+bk-12＜0时，ak=ak-1+bk-12，b…”主要考查了你对
【等比数列的定义及性质】
，
【数列的极限】
，
【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“数列{an}和数列{bn}（n∈N*）由下列条件确定：（1）a1＜0，b1＞0；（2）当k≥2时，ak与bk满足如下条件：当ak-1+bk-12≥0时，ak=ak-1，bk=ak-1+bk-12；当ak-1+bk-12＜0时，ak=ak-1+bk-12，b”考查相似的试题有：
● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－
● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6
● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64
● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公
