已知函数f（x）=ln（12+12ax）+x2-ax（a为常数，a＞0）（1）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（2）当y=f（x）在x=12处取得极值时，若关于x的方程f（x）-b=0在[0，2]上恰有两个不相等-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=ln（

ax）+x²-ax （a为常数，a＞0）
（1）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当y=f（x）在x=

处取得极值时，若关于x的方程f（x）-b=0在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）若对任意的a∈（1，2），总存在x₀∈[

，1]，使不等式f（x₀）＞m（a²+2a-3）成立，求实数m的取值范围．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=ln（12+12ax）+x2-ax（a为常数，a＞0）（1）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（2）当y=f（x）在x=12处取得极值时，若关于x的方程f（x）-b=0在[0，2]上恰有两个不相等…”主要考查了你对【函数的零点与方程根的联系】，【函数的极值与导数的关系】，【一元高次（二次以上）不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=ln（12+12ax）+x2-ax（a为常数，a＞0）（1）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（2）当y=f（x）在x=12处取得极值时，若关于x的方程f（x）-b=0在[0，2]上恰有两个不相等”考查相似的试题有：

● 方程实根的个数为()A．6B．5C．4D．3 ● 函数的零点所在的一个区间是（）.A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）● 已知函数,若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是().A．(－∞，0)B．(－∞，0)∪(0,1)C．(0,1)D．(0,1)∪(1，＋∞)● 设，则函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．● 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程的一个最接近的近似根为（）A．B．C．D．