设数列{an}的首项a1=1且前n项和为Sn．已知向量a=(1，an)，b=(an+1，12)满足a⊥b，则limn→∞Sn=_____

◎ 题干

设数列{a_n}的首项a₁=1且前n项和为S_n．已知向量

a

=(1，an)，

b

=(an+1，

1

2

)满足

a

⊥

b

，则

lim

n→∞

Sn=______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}的首项a1=1且前n项和为Sn．已知向量a=(1，an)，b=(an+1，12)满足a⊥b，则limn→∞Sn=______．…”主要考查了你对【数列的极限】，【用数量积判断两个向量的垂直关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}的首项a1=1且前n项和为Sn．已知向量a=(1，an)，b=(an+1，12)满足a⊥b，则limn→∞Sn=______．”考查相似的试题有：

● 已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则=．● 过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，记原点为,面积为,则_______● ．● ．● 若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为．