已知函数f(x)=ax3+bx2+cx．
（Ⅰ）若函数f（x）有三个零点x1，x2，x3，且x1+x2+x3=，x2x3=6，f(-1)=，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f′(1)=-a，3a＞2c＞2b，求证：导函数f'（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f'（x）的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=13ax3+12bx2+cx．（Ⅰ）若函数f（x）有三个零点x1，x2，x3，且x1+x2+x3=92，x2x3=6，f(-1)=56，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f′(1)=-12a，3a＞2c＞2b，求证：导函数f'（x…”主要考查了你对 【二次函数的性质及应用】，【函数的零点与方程根的联系】，【函数的单调性与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=13ax3+12bx2+cx．（Ⅰ）若函数f（x）有三个零点x1，x2，x3，且x1+x2+x3=92，x2x3=6，f(-1)=56，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f′(1)=-12a，3a＞2c＞2b，求证：导函数f'（x”考查相似的试题有：
