若a=(3cosωx，sinωx)，b=(sinωx，0)，其中ω∈(-12，52)，函数f(x)=(a+b)•b-12，且f（x）的图象关于直线x=π3对称．（1）求f（x）的解析式及f（x）的单调区间；（2）将y=f（x）的图象向左平移-高中数学-n多题

◎ 题干

若

cosωx，sinωx)，

=(sinωx，0)，其中ω∈(-

，

)，函数f(x)=(

，且f（x）的图象关于直线x=

对称．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的单调区间；
（2）将y=f（x）的图象向左平移

个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象；若函数y=g（x），x∈(

，3π)的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若a=(3cosωx，sinωx)，b=(sinωx，0)，其中ω∈(-12，52)，函数f(x)=(a+b)•b-12，且f（x）的图象关于直线x=π3对称．（1）求f（x）的解析式及f（x）的单调区间；（2）将y=f（x）的图象向左平移…”主要考查了你对【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】，【向量数量积的运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若a=(3cosωx，sinωx)，b=(sinωx，0)，其中ω∈(-12，52)，函数f(x)=(a+b)•b-12，且f（x）的图象关于直线x=π3对称．（1）求f（x）的解析式及f（x）的单调区间；（2）将y=f（x）的图象向左平移”考查相似的试题有：