已知函数f（x）=13ax3-14x2+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．（1）求a，c，d的值；（2）若h(x)=34x2-bx+b2-14，解不等式f'（x）+h（x）＜0；（3）是否存在实-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=

ax3-

x2+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若h(x)=

x2-bx+

，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f'（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=13ax3-14x2+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．（1）求a，c，d的值；（2）若h(x)=34x2-bx+b2-14，解不等式f'（x）+h（x）＜0；（3）是否存在实…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【导数的运算】，【函数的最值与导数的关系】，【一元高次（二次以上）不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=13ax3-14x2+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．（1）求a，c，d的值；（2）若h(x)=34x2-bx+b2-14，解不等式f'（x）+h（x）＜0；（3）是否存在实”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．