设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：（1）方程f（x）-1=0有实数解；（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：①f（x）=x+sinx；②f(x)=x+tanx，x∈(-π2，π2)；-高中数学-n多题

◎ 题干

设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：
（1）方程f（x）-1=0有实数解；
（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
①f（x）=x+sinx；
②f(x)=x+tanx，x∈(-

，

)；
③f（x）=x+log₃x，x∈[1，+∞）；
④f（x）=x+2^x．
其中是集合M中的元素的有______．（只需填写函数的序号）

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：（1）方程f（x）-1=0有实数解；（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：①f（x）=x+sinx；②f(x)=x+tanx，x∈(-π2，π2)；…”主要考查了你对【函数的零点与方程根的联系】，【导数的运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：（1）方程f（x）-1=0有实数解；（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：①f（x）=x+sinx；②f(x)=x+tanx，x∈(-π2，π2)；”考查相似的试题有：

● 方程实根的个数为()A．6B．5C．4D．3 ● 函数的零点所在的一个区间是（）.A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）● 已知函数,若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是().A．(－∞，0)B．(－∞，0)∪(0,1)C．(0,1)D．(0,1)∪(1，＋∞)● 设，则函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．● 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程的一个最接近的近似根为（）A．B．C．D．