选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=4cosθy=4sinθ（θ为参数，且0≤θ≤2π），点M是曲线C1上的动点．（Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；（-高中数学-n多题

◎ 题干

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数，且0≤θ≤2π），点M是曲线C₁上的动点．
（Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsin+1=0（ρ＞0），求点P到直线l距离的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=4cosθy=4sinθ（θ为参数，且0≤θ≤2π），点M是曲线C1上的动点．（Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；（…”主要考查了你对【点到直线的距离】，【平面直角坐标系】，【极坐标系】，【简单曲线的极坐标方程】，【圆的参数方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=4cosθy=4sinθ（θ为参数，且0≤θ≤2π），点M是曲线C1上的动点．（Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；（”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．