已知f（x）=2cos2x+3sin2x+m（m∈R）．（I）若x∈R，求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为4，求m的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a、b、c分别是三角形角A、B、C的对边，且-高中数学-n多题

◎ 题干

已知f（x）=2cos²x+

sin2x+m（m∈R）．
（I）若x∈R，求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，

]时，f（x）的最大值为4，求m的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a、b、c分别是三角形角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=3，求△ABC的面积．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知f（x）=2cos2x+3sin2x+m（m∈R）．（I）若x∈R，求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为4，求m的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a、b、c分别是三角形角A、B、C的对边，且…”主要考查了你对【任意角的三角函数】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】，【余弦定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知f（x）=2cos2x+3sin2x+m（m∈R）．（I）若x∈R，求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为4，求m的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a、b、c分别是三角形角A、B、C的对边，且”考查相似的试题有：