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向量共线的充要条件及坐标表示
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试题详情
◎ 题干
下列命题中: ①
∥
存在唯一的实数
∈R,使得
=
;②
为单位向量,且
∥
,则
=
±|
|·
;③|
·
·
|=|
|
3
;④
与
共线,
与
共线,则
与
共线;⑤若
·
=
·
且
≠
,则
=
。其中正确命题的序号是( )
A、①⑤
B、②③④
C、②③
D、①④⑤
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“下列命题中:①∥存在唯一的实数∈R,使得=;②为单位向量,且∥,则=±||·;③|··|=||3;④与共线,与共线,则与共线;⑤若·=·且≠,则=。其中正确命题的序号是[]A、①⑤B、②③④C、②③D、①…”主要考查了你对
【向量共线的充要条件及坐标表示】
,
【向量数量积的运算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“下列命题中:①∥存在唯一的实数∈R,使得=;②为单位向量,且∥,则=±||·;③|··|=||3;④与共线,与共线,则与共线;⑤若·=·且≠,则=。其中正确命题的序号是[]A、①⑤B、②③④C、②③D、①”考查相似的试题有:
● 已知点C在线段AB的延长线上,且2|BC|=|AB|,BC=λCA,则λ=______.
● 在四边形ABCD中,AD=2BC,则ABCD是()A.梯形B.平行四边形C.矩形D.以上都不对
● 已知△OAB中,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,设AB=a,AO=b.(1)用向量a与b表示向量OC,CD;(2)若OE=45OA,求证:C、D、E三点共线.
● 已知a=(2,-1),b=(m,4),若a∥b,则m=______
● 在△ABC中,点D在线段BC上,且BC=3DC,点O在线段DC上(与点C,D不重合),若AO=xAB+(1-x)AC,则x的取值范围是______.